【題目】已知圓x2+y2=8內(nèi)有一點P0（-1，2），AB為過點P0且傾斜角為α的弦.

（1）當(dāng)α=時，求AB的長；

（2）當(dāng)弦AB被點P0平分時，寫出直線AB的方程(用直線方程的一般式表示)．

【答案】（1）；（2）x－2y＋5＝0

【解析】

(1)先求出直線的方程,再利用垂徑定理求解即可.

(2) 當(dāng)弦AB被點P0平分時利用得出的斜率,再用點斜式求解化簡成一般方程即可.

（1）過點O做OG⊥AB于G,連結(jié)OA,當(dāng)α=135°時,直線AB的斜率為-1,

故直線AB的方程x+y-1=0, ∴OG=,

∵, ∴

（2）當(dāng)弦AB被點P0平分時,OP0⊥AB, 直線OP0的斜率為－2,所以直線AB的斜率為．根據(jù)直線的點斜式方程,直線AB的方程為,即x－2y＋5＝0．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先閱讀下列不等式的證法，再解決后面的問題：

已知，，求證：.

證明：構(gòu)造函數(shù)，

即

.

因為對一切，恒有，

所以，從而得.

（1）若，，請寫出上述結(jié)論的推廣式；

（2）參考上述證法，對你推廣的結(jié)論加以證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機構(gòu)認為該事件在一段時間沒有發(fā)生在規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過7人”.根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標(biāo)志的是

A. 甲地：總體均值為3，中位數(shù)為4 B. 乙地：總體均值為1，總體方差大于0

C. 丙地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3 D. 丁地：總體均值為2，總體方差為3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中正確的是（ ）

A. 若為真命題，則為真命題 B. 若則恒成立

C. 命題“”的否定是“” D. 命題“若則”的逆否命題是“若，則”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，（其中）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）當(dāng)，求的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校學(xué)生社團組織活動豐富，學(xué)生會為了解同學(xué)對社團活動的滿意程度，隨機選取了100位同學(xué)進行問卷調(diào)查，并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評分值（百分制）按照[40，50），[50，60），[60，70），…，[90，100]分成6組，制成如圖所示頻率分布直方圖．

（1）求圖中x的值；

（2）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（3）現(xiàn)從被調(diào)查的問卷滿意度評分值在[60，80）的學(xué)生中按分層抽樣的方法抽取5人進行座談了解，再從這5人中隨機抽取2人作主題發(fā)言，求抽取的2人恰在同一組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】焦點在x軸上的橢圓C：經(jīng)過點，橢圓C的離心率為．，是橢圓的左、右焦點，P為橢圓上任意點．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若點M為的中點（O為坐標(biāo)原點），過M且平行于OP的直線l交橢圓C于A，B兩點，是否存在實數(shù)，使得；若存在，請求出的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l1：y＝x，l2：y＝－x，動點P，Q分別在l1，l2上移動，｜PQ｜＝2，N是線段PQ的中點，記點N的軌跡為曲線C．

（Ⅰ）求曲線C的方程；

（Ⅱ）過點M（0，1）分別作直線MA，MB交曲線C于A，B兩點，設(shè)這兩條直線的斜率分別為k1，k2，且k1＋k2＝2，證明：直線AB過定點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)定義域為，對于區(qū)間，如果存在，，使得，則稱區(qū)間為函數(shù)的區(qū)間.

（Ⅰ）判斷是否是函數(shù)的區(qū)間;

（Ⅱ）若是函數(shù)（其中）的區(qū)間，求的取值范圍;

（Ⅲ）設(shè)為正實數(shù)，若是函數(shù)的區(qū)間，求的取值范圍.

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