【題目】如圖，多面體OABCD，AB=CD=2，AD=BC= ，AC=BD= ，且OA，OB，OC兩兩垂直，則下列說法正確的是（ ）
A.直線OB∥平面ACD
B.球面經(jīng)過點(diǎn)A，B，C，D四點(diǎn)的球的直徑是
C.直線AD與OB所成角是45°
D.二面角A﹣OC﹣D等于30°

【答案】B
【解析】解：對(duì)于A，由于OB∥AE，AE和平面ACD相交，則OB和平面ACD相交，故A錯(cuò) 對(duì)于B，球面經(jīng)過點(diǎn)A、B、C、D兩點(diǎn)的球的直徑即為長方體的對(duì)角線長，
即為 = ，故B對(duì)
對(duì)于C由于OB∥AE，則∠DAE即為直線AD與OB所成的角，tan∠DAE= ，則∠DAE=60°，故C錯(cuò)誤；
對(duì)于D，因?yàn)锳O⊥OC，DC⊥OC，所以異面直線CD與OA所成的角大小為二面角A﹣OC﹣D的二面角大小，連接OE，則∠AOE為所求，tan∠AOE= ，所以∠AOE=60°；D錯(cuò)誤．
故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣ax，（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）． （Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒有f（x）≥0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=2cos2ωx+2sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求f（ ）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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【題目】在棱長為6的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是面DCC1D1內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠APD=∠MPC，則三棱錐P﹣BCD的體積最大值是（ ）
A.36
B.12
C.24
D.18

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【題目】2001年至2013年北京市電影放映場(chǎng)次的情況如圖所示．下列函數(shù)模型中，最不合適近似描述這13年間電影放映場(chǎng)次逐年變化規(guī)律的是（ ）
A.y=ax2+bx+c
B.y=aex+b
C.y=aax+b
D.y=alnx+b

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【題目】已知四棱錐P﹣ABCD的正視圖1是一個(gè)底邊長為4、腰長為3的等腰三角形，圖2、圖53分別是四棱錐P﹣ABCD的側(cè)視圖和俯視圖．
（1）求證：AD⊥PC；
（2）求四棱錐P﹣ABCD的側(cè)面積．

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【題目】將函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng) 個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象的函數(shù)解析式是（ ）
A.y=sin（2x ）
B.y=sin（2x ）
C.y=sin（ x ）
D.y=sin（ x ）

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【題目】底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面中心的棱錐叫正棱錐．已知同底的兩個(gè)正三棱錐內(nèi)接于同一個(gè)球．已知兩個(gè)正三棱錐的底面邊長為a，球的半徑為R．設(shè)兩個(gè)正三棱錐的側(cè)面與底面所成的角分別為α、β，則tan（α+β）的值是 ．

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【題目】已知點(diǎn)A（0，﹣2），橢圓E： + =1（a＞0，b＞0）的離心率為 ，F(xiàn)是橢圓E的右焦點(diǎn)，直線AF的斜率為 ，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求E的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)A的直線l與E相交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí)，求直線l的方程．

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