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（本小題滿分12分）
設函數.
（Ⅰ）解不等式；
（Ⅱ）對于實數，若，求證．
（Ⅰ）． （Ⅱ），當且僅當時取“=” 。
本試題主要是考查了分段函數的性質和絕對值的求解的綜合運用。
（1）因為，那么去掉絕對值符號可知不等式的解集。
（2）因為
因此得到結論。
解： （Ⅰ）令，則

作出函數的圖象，

它與直線的交點為和．
所以的解集為．------------6分
（Ⅱ）因為

所以 
當且僅當時取“=” …………………12分
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知滿足：，
(1)求；
(2)猜想的表達式，并用數學歸納法證明你的結論

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數。
（1）判斷函數的單調性；
（2）證明：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數, 若2）=1，求
(1) 實數的值；
（2）函數的值；
（3）不等式的解集.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（I）求f(x)在[0，1]上的極值；
（II）若對任意成立，求實數a的取值范圍；
（III）若關于x的方程在[0，1]上恰有兩個不同的實根，求實數b的取值范圍.

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某高中食堂定期購買面粉.已知學校食堂每天早餐需用面粉600公斤，每公斤面粉的價格為5元，而面粉的保管等其它費用為平均每百公斤每天3元，購買面粉每次需支付運費900元，則學校食堂每隔          天購買一次面粉，才能使平均每天所支付的總費用最少，最少總費用為          元.

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對于函數若存在，使成立，則稱點為函數的不動點，對于任意實數，函數總有相異不動點，實數的取值范圍是____

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數在處取到極值
（1）求的解析式；
（2）設函數，若對任意的，總存在，使得，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

記的代數式為，它滿足關系：
①； ②；
③；④，
則（  ）
A．B．
C．D．

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