【題目】如圖，四棱錐
的底面
為直角梯形，
，且
，
，
，平面
底面，
為
的中點，
為等邊三角形，
是棱
上的一點，設
（與
不重合）.
（1）當
時，求三棱錐
的體積；
（2）若
平面
，求
的值.
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【題目】在四棱錐
中，底面ABCD為菱形，
，側面
為等腰直角三角形，
，
，點E為棱AD的中點．
（1）求證：
平面ABCD；
（2）求直線AB與平面PBC所成角的正弦值．
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【題目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的側棱與底面邊長都相等，A1在底面ABC內的射影為△ABC的中心，則AC1與底面ABC所成角的余弦值等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】2018年9月，臺風“山竹”在我國多個省市登陸，造成直接經濟損失達52億元.某青年志愿者組織調查了某地區(qū)的50個農戶在該次臺風中造成的直接經濟損失，將收集的數據分成五組：
，
，
，
，
（單位：元），得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）試根據頻率分布直方圖估計該地區(qū)每個農戶的平均損失（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值代表）；
（2）臺風后該青年志愿者與當地政府向社會發(fā)出倡議，為該地區(qū)的農戶捐款幫扶，現(xiàn)從這50戶并且損失超過4000元的農戶中隨機抽取2戶進行重點幫扶，設抽出損失超過8000元的農戶數為
，求的分布列和數學期望.
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【題目】記
．
（1）求方程
的實數根；
（2）設
，
，
均為正整數，且
為最簡根式，若存在
，使得
可唯一表示為
的形式
，試求橢圓
的焦點坐標；
（3）已知
，是否存在
，使得
成立，若存在，試求出
的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】下列結論中
①若空間向量
，
，則
是
的充要條件；
②若
是
的必要不充分條件，則實數
的取值范圍為
；
③已知
，
為兩個不同平面，，
為兩條直線，
，
，
，
，則“
”是“
”的充要條件；
④已知向量
為平面的法向量，
為直線
的方向向量，則
是
的充要條件.
其中正確命題的序號有（ ）
A.②③B.②④C.②③④D.①②③④
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【題目】[選修4-4：坐標系與參數方程]
在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數，
），以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求的普通方程和極坐標方程；
（2）若與相交于
、
兩點，且
，求
的值.
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【題目】下列說法錯誤的是
A. 棱柱的側面都是平行四邊形
B. 所有面都是三角形的多面體一定是三棱錐
C. 用一個平面去截正方體，截面圖形可能是五邊形
D. 將直角三角形繞其直角邊所在直線旋轉一周所得的幾何體是圓錐
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