【題目】已知雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F2，點(diǎn)O為雙曲線的中心，點(diǎn)P在雙曲線右支上，△PF1F2內(nèi)切圓的圓心為Q，圓Q與x軸相切于點(diǎn)A，過(guò)F2作直線PQ的垂線，垂足為B，則下列結(jié)論成立的是( )

A. |OA|＞|OB|B. |OA|＜|OB|

C. |OA|＝|OB|D. |OA|與|OB|大小關(guān)系不確定

【答案】C

【解析】

由于點(diǎn)Q為三角形PF1F2內(nèi)切圓的圓心，故過(guò)點(diǎn)F2作PQ的垂線并延長(zhǎng)交PF1于點(diǎn)N，易知垂足B為F2N的中點(diǎn)，連接OB，則|OB|＝|F1N|＝(|F1P|－|F2P|)＝a，又設(shè)內(nèi)切圓與PF1，PF2分別切于G，H，則由內(nèi)切圓性質(zhì)可得|PG|＝|PH|，|F1G|＝|F1A|，|F2A|＝|F2H|，故|F1P|－|F2P|＝|F1A|－|F2A|＝2a，設(shè)|OA|＝x，則有x＋c－(c－x)＝2a，解得|OA|＝a，故有|OA|＝|OB|＝a，故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】幾位大學(xué)生響應(yīng)國(guó)家的創(chuàng)業(yè)號(hào)召，開(kāi)發(fā)了一款面向中學(xué)生的應(yīng)用軟件．為激發(fā)大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，他們推出了“解數(shù)學(xué)題獲取軟件激活碼”的活動(dòng)。這款軟件的激活碼為下面數(shù)學(xué)題的答案：記集合．例如：，若將集合的各個(gè)元素之和設(shè)為該軟件的激活碼，則該激活碼應(yīng)為____________；

定義現(xiàn)指定，將集合的元素從小到大排列組成數(shù)列，若將的各項(xiàng)之和設(shè)為該軟件的激活碼，則該激活碼應(yīng)為_____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

某學(xué)校高一數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)學(xué)生每周平均體育鍛煉小時(shí)數(shù)與體育成績(jī)優(yōu)秀（體育成績(jī)滿分100分，不低于85分稱優(yōu)秀）人數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們從本校初二，初三，高一，高二，高三年級(jí)各隨機(jī)抽取了40名學(xué)生，記錄并整理了這些學(xué)生周平均體育鍛煉小時(shí)數(shù)與體育成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)表：

初二

初三

高一

高二

高三

周平均體育鍛煉小時(shí)數(shù)工（單位：小時(shí)）

14

11

13

12

9

體育成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)y（單位：人）

35

26

32

26

19

該興趣小組確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用剩下的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

（1）若選取的是初三，高一，高二的3組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)這3組數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

（2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選取的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)1，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(wèn)（1）中所得到的線性回歸方程是否可靠？

參考數(shù)據(jù)：，.

參考公式：，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某大學(xué)餐飲中心為了了解新生的飲食習(xí)慣，在全校一年級(jí)學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示：

喜歡甜品

不喜歡甜品

合計(jì)

南方學(xué)生

60

20

80

北方學(xué)生

10

10

20

合計(jì)

70

30

100

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問(wèn)是否有的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”；

已知在被調(diào)查的北方學(xué)生中有5名數(shù)學(xué)系的學(xué)生，其中2名喜歡甜品，現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，求至多有1人喜歡甜品的概率．

附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著高考制度的改革，某省即將實(shí)施“語(yǔ)數(shù)外+3”新高考的方案，2019年秋季入學(xué)的高一新生將面臨從物理（物）、化學(xué)（化）、生物（生）、政治（政）、歷史（歷）、地理（地）六科中任選三科（共20種選法）作為自己將來(lái)高考“語(yǔ)數(shù)外+3”新高考方案中的“3”某市為了順利地迎接新高考改革，在某高中200名學(xué)生中進(jìn)行了“學(xué)生模擬選科數(shù)據(jù)”調(diào)查，每個(gè)學(xué)生只能從表格中的20種課程組合中選擇一種學(xué)習(xí)模擬選課數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表：

序號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

組合學(xué)科

物化生

物化政

物化歷

物化地

物生政

物生歷

物生地

物政歷

物政地

物歷地

人數(shù)

20人

5人

10人

10人

5人

15人

10人

5人

0人

5人

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

合計(jì)

化生政

化生歷

化生地

化政歷

化政地

化歷地

生政歷

生政地

生歷地

政歷地

5人

…

…

…

…

…

10人

5人

…

25人

200人

為了解學(xué)生成績(jī)與學(xué)生模擬選課情況之問(wèn)的關(guān)系，用分層抽樣的方法從這200名學(xué)生中抽取40人的樣本進(jìn)行分析

(l)樣本中選擇組合20號(hào)“政歷地”的有多少人？若以樣本頻率作為概率，求該高中學(xué)生不選物理學(xué)科的概率？

(Ⅱ)從樣本中選擇學(xué)習(xí)生物且學(xué)習(xí)政治的學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，求這3人中至少有一人還學(xué)習(xí)歷史的概率？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò)點(diǎn)作一直線與雙曲線相交于、兩點(diǎn)，若為中點(diǎn)，則( )

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知首項(xiàng)為的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為, 且成等差數(shù)列.

(Ⅰ) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ) 證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下表是某電器銷售公司2018年度各類電器營(yíng)業(yè)收入占比和凈利潤(rùn)占比統(tǒng)計(jì)表：

空調(diào)類

冰箱類

小家電類

其它類

營(yíng)業(yè)收入占比

凈利潤(rùn)占比

則下列判斷中不正確的是（ ）

A. 該公司2018年度冰箱類電器營(yíng)銷虧損

B. 該公司2018年度小家電類電器營(yíng)業(yè)收入和凈利潤(rùn)相同

C. 該公司2018年度凈利潤(rùn)主要由空調(diào)類電器銷售提供

D. 剔除冰箱類電器銷售數(shù)據(jù)后，該公司2018年度空調(diào)類電器銷售凈利潤(rùn)占比將會(huì)降低

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面ABCD⊥平面CDEF，且四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF是矩形， ，M是線段DE上的點(diǎn)，滿足DM=2ME．

(1)證明：BE//平面MAC；

(2)求直線BF與平面MAC所成角的正弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案