平面內(nèi)有12個(gè)點(diǎn)，其中有4個(gè)點(diǎn)共線，此外再無任何3點(diǎn)共線，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，可得多少個(gè)不同的三角形？
216

解：我們把從共線的4個(gè)點(diǎn)取點(diǎn)中的多少作為分類的標(biāo)準(zhǔn)：
第一類：共線的4個(gè)點(diǎn)中有2個(gè)點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)，共有C42·C81＝48(個(gè))不同的三角形；
第二類：共線的4個(gè)點(diǎn)中有1個(gè)點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)，共有C41·C82＝112(個(gè))不同的三角形；
第三類：共線的4個(gè)點(diǎn)中沒有點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)，共有C83＝56(個(gè))不同的三角形．
由分類計(jì)數(shù)原理，不同的三角形共有48＋112＋56＝216(個(gè))．
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A．12B．18 C．24D．48

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