在直角坐標系xOy中,以O為極點,x軸非負半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為ρcos(θ-)=1,M,N分別為C與x軸,y軸的交點.

(1)寫出C的直角坐標方程,并求M,N的極坐標.

(2)設(shè)MN的中點為P,求直線OP的極坐標方程.

 

(1) x+y=1 M(2,0) N(,) (2) θ=(ρ∈R)

【解析】(1)由ρcos(θ-)=1得

ρ(cosθ+sinθ)=1.

從而C的直角坐標方程為x+y=1.

即x+y=2.

當θ=0時,ρ=2,所以M(2,0);

當θ=時,ρ=,所以N(,).

(2)M點的直角坐標為(2,0),N點的直角坐標為(0,),所以P點的直角坐標為(1,),則P點的極坐標為(,).

所以直線OP的極坐標方程為θ=(ρ∈R).

 

練習冊系列答案
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組　數(shù)

分　組

低碳族的人數(shù)

占本組的頻率

第一組

[25,30)

120

0.6

第二組

[30,35)

195

p

第三組

[35,40)

100

0.5

第四組

[40,45)

a

0.4

第五組

[45,50)

30

0.3

第六組

[50,55]

15

0.3

 

(1)補全頻率分布直方圖并求n,a,p的值.

(2)為調(diào)查該地區(qū)的年齡與生活習慣和是否符合低碳觀念有無關(guān)系,調(diào)查組按40歲以下為青年,40歲以上(含40歲)為老年分成兩組,請你先完成下面2×2列聯(lián)表,并回答是否有99%的把握認為該地區(qū)的生活習慣是否符合低碳觀念與人的年齡有關(guān).

參考公式:χ2=

P(χ2≥x0)

0.050

0.010

0.001

x0

3.841

6.635

10.828

 

年齡組

 

是否低碳族

青　年

老　年

總　計

低碳族

 

 

 

非低碳族

 

 

 

總計

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)七十三第十章第十節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

在調(diào)查學生數(shù)學成績與物理成績之間的關(guān)系時,得到如下數(shù)據(jù)(人數(shù)):

 

物理

成績好

物理

成績不好

合計

數(shù)學成績好

62

23

85

數(shù)學成績不好

28

22

50

合計

90

45

135

那么有把握認為數(shù)學成績與物理成績之間有關(guān)的百分比為(　　)

(A)25%　　(B)75%　　(C)95%　　(D)99%

 

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(1)求曲線C,P的直角坐標方程.

(2)設(shè)曲線C和曲線P的交點為A,B,求|AB|.

 

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(1)設(shè)該選手參賽的輪次為ξ,求ξ的分布列.

(2)對于(1)中的ξ,設(shè)“函數(shù)f(x)=3sinπ(x∈R)是偶函數(shù)”為事件D,求事件D發(fā)生的概率.

 

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（Ⅰ）求的值及的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）已知函數(shù) (為正實數(shù)),若對于任意，總存在， 使得，求實數(shù)的取值范圍．

 

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（1）求實數(shù)的值；

（2）設(shè)，求函數(shù)的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間.

 

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