科目:高中數(shù)學(xué) 來源:天驕之路中學(xué)系列 讀想用 高二數(shù)學(xué)(上) 題型:044
已知點A(1,0)、B(0,1)、C(1,1)和動點P(x,y)滿足y2是,的等差中項.
(1)求P點的軌跡方程;
(2)設(shè)P點的軌跡為曲線C1,按向量a=()平移后得到曲線C2,曲線C2上不同的兩點M、N的連線交y軸于Q(0,b),如果∠MON(O為坐標(biāo)原點)為銳角,求實數(shù)b的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,如果b=2時,曲線C2在點M和N處的切線的交點為R,求證:R在一條定直線上.
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(1)求雙曲線C的離心率e的取值范圍;
(2)若直線l經(jīng)過雙曲線C的右焦點F與雙曲線C交于P、Q兩點,并且滿足=,求雙曲線C的方程.
(文)已知F1、F2分別為橢圓C:=1(a>b>0)的左、右焦點,直線l:y=2x+5與橢圓C交于兩點P1、P2,已知橢圓C的中心O關(guān)于直線l的對稱點恰好落在橢圓C的左準(zhǔn)線上.
(1)求橢圓C的左準(zhǔn)線的方程;
(2)如果a2是與的等差中項,求橢圓C的方程.
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