【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
已知在平面直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),曲線的方程為.以坐標原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
(1)求直線和曲線的極坐標方程;
(2)曲線分別交直線和曲線于點,求的最大值及相應的值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某單位有員工1000名,平均每人每年創(chuàng)造利潤10萬元.為增加企業(yè)競爭力,決定優(yōu)化產業(yè)結構,調整出名員工從事第三產業(yè),調整后平均每人每年創(chuàng)造利潤為萬元,剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可以提高.
(1)若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤,則最多調整出多少名員工從事第三產業(yè)?
(2)若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤條件下,若要求調整出的員工創(chuàng)造出的年總利潤始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤,則的取值范圍是多少?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(Ⅰ)當時,求函數(shù)在點處的切線方程;
(Ⅱ)當時,討論的單調性;
(Ⅲ)是否存在實數(shù),對任意,且有恒成立?
若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知定義在上的奇函數(shù).
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ) 若存在,使不等式有解,求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)已知函數(shù)滿足,且規(guī)定,若對任意,不等式恒成立,求實數(shù)的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù).
(1)求實數(shù)的值;
(2)若,對任意有恒成立,求實數(shù)取值范圍;
(3)設,若,問是否存在實數(shù)使函數(shù)在上的最大值為?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的幾何體中, , , , , ,二面角的大小為.
(1)求證: 平面;
(2)求平面與平面所成的角(銳角)的大小;
(3)若為的中點,求直線與平面所成的角的大小.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列結論:①函數(shù)和是同一函數(shù);②函數(shù)的定義域為,則函數(shù)的定義域為;③函數(shù)的遞增區(qū)間為;其中正確的個數(shù)為( )
A.0個B.1個C.2個D.3個
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知命題p:k2﹣8k﹣20≤0,命題q:方程1表示焦點在x軸上的雙曲線.
(1)命題q為真命題,求實數(shù)k的取值范圍;
(2)若命題“p∨q”為真,命題“p∧q”為假,求實數(shù)k的取值范圍.
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