設連續(xù)擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為m、n，令平面向量a＝(m，n)，b＝(1，－3)．
(1) 求使得事件“a⊥b”發(fā)生的概率；
(2) 求使得事件“|a|≤|b|”發(fā)生的概率．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為了解心肺疾病是否與年齡相關，現(xiàn)隨機抽取了40名市民，得到數(shù)據如下表：

 
患心肺疾病
不患心肺疾病
合計
大于40歲
16
 
 
小于等于40歲
 
12

合計
 
 
40
已知在全部的40人中隨機抽取1人，抽到不患心肺疾病的概率為
（1）請將列聯(lián)表補充完整；
（2）已知大于40歲患心肺疾病市民中，經檢查其中有4名重癥患者，專家建議重癥患者住院治療，現(xiàn)從這16名患者中選出兩名，記需住院治療的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望；
（3）能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為患心肺疾病與年齡有關？
下面的臨界值表供參考：

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
（參考公式：，其中）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

據IEC（國際電工委員會）調查顯示，小型風力發(fā)電項目投資較少，且開發(fā)前景廣闊，但受風力自然資源影響，項目投資存在一定風險.根據測算，風能風區(qū)分類標準如下：

假設投資A項目的資金為（≥0）萬元，投資B項目資金為（≥0）萬元，調研結果是：未來一年內，位于一類風區(qū)的A項目獲利的可能性為，虧損的可能性為；位于二類風區(qū)的B項目獲利的可能性為，虧損的可能性是，不賠不賺的可能性是.
（1）記投資A，B項目的利潤分別為和，試寫出隨機變量與的分布列和期望，；
（2）某公司計劃用不超過萬元的資金投資于A，B項目，且公司要求對A項目的投
資不得低于B項目,根據（1）的條件和市場調研，試估計一年后兩個項目的平均利
潤之和的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

觀察下面一組組合數(shù)等式：
；
；
；
…………
（1）由以上規(guī)律，請寫出第個等式并證明；
（2）隨機變量，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

從某批產品中，有放回地抽取產品二次，每次隨機抽取1件，假設事件A“取出的2件產品都是二等品”的概率P(A)＝0.04
(1)求從該批產品中任取1件是二等品的概率；
(2)若該批產品共10件，從中任意抽取2件；X表示取出的2件產品中二等品的件數(shù)，求X的分布列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

現(xiàn)有6道題,其中4道甲類題,2道乙類題,張同學從中任取2道題解答.試求:
(1)所取的2道題都是甲類題的概率;
(2)所取的2道題不是同一類題的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在對某漁業(yè)產品的質量調研中，從甲、乙兩地出產的該產品中各隨機抽取10件，測量該產品中某種元素的含量（單位：毫克）.下表是測量數(shù)據的莖葉圖：

規(guī)定：當產品中的此種元素含量毫克時為優(yōu)質品.
（1）試用上述樣本數(shù)據估計甲、乙兩地該產品的優(yōu)質品率（優(yōu)質品件數(shù)/總件數(shù)）；
（2）從乙地抽出的上述10件產品中，隨機抽取3件，求抽到的3件產品中優(yōu)質品數(shù)的分布列及數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

“拋階磚”是國外游樂場的典型游戲之一．參與者只須將手上的“金幣”(設“金幣”的半徑為1)拋向離身邊若干距離的階磚平面上，拋出的“金幣”若恰好落在任何一個階磚(邊長為2.1的正方形)的范圍內(不與階磚相連的線重疊)，便可獲大獎.不少人被高額獎金所吸引，紛紛參與此游戲但很少有人得到獎品，請用所學的概率知識解釋這是為什么．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在添加劑的搭配使用中，為了找到最佳的搭配方案，需要對各種不同的搭配方式作比較．在試制某種洗滌劑時，需要選用兩種不同的添加劑．現(xiàn)有芳香度分別為1，2，3，4，5，6的六種添加劑可供選用．根據試驗設計原理，通常首先要隨機選取兩種不同的添加劑進行搭配試驗．用X表示所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和．求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于6的概率．

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