從橢圓的短軸的一個(gè)端點(diǎn)看長軸的兩個(gè)端點(diǎn)的視角為120°，那么此橢圓的離心率為（　�。�
分析：結(jié)合圖形，得出a、b之間的關(guān)系，再根據(jù)a2=b2+c2推導(dǎo)出a、c之間的關(guān)系，根據(jù)e=
c
a
求解即可．
解答：解：∵從橢圓的短軸的一個(gè)端點(diǎn)看長軸的兩個(gè)端點(diǎn)的視角為120°，∴tan60°=
a
b
=
3
，
∴a2=3b2=3（a2-c2）⇒2a2=3c2⇒
c2
a2
=
2
3
，
∴e=
c
a
=
6
3
．
故選D
點(diǎn)評：本題考查橢圓的離心率．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=mx（m≠0）的準(zhǔn)線與直線l：kx-y+2k=0（k≠0）的交點(diǎn)M在x軸上，l與C交于不同的兩點(diǎn)A、B，線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)N（p，0）．
（1）求拋物線C的方程；
（2）求實(shí)數(shù)p的取值范圍；
（3）若C的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線為橢圓Q的一個(gè)焦點(diǎn)和一條準(zhǔn)線，試求Q的短軸的端點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•溫州一模）已知橢圓的短軸的兩個(gè)端點(diǎn)與長軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成正三角形，則該橢圓的離心率等于
6
3
6
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第2章 圓錐曲線與方程》2013年單元測試卷（梅河口五中）（解析版） 題型：選擇題

從橢圓的短軸的一個(gè)端點(diǎn)看長軸的兩個(gè)端點(diǎn)的視角為120°，那么此橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

從橢圓的短軸的一個(gè)端點(diǎn)看長軸的兩個(gè)端點(diǎn)的視角為120°，那么此橢圓的離心率為（　�。�
A．
2
2
B．
3
3
C．
1
2
D．
6
3

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