（2009•溫州一模）已知橢圓的短軸的兩個端點與長軸的一個端點構(gòu)成正三角形，則該橢圓的離心率等于
6
3
6
3
．
分析：根據(jù)橢圓的短軸的兩個端點與長軸的一個端點構(gòu)成正三角形，所以得到
3
b=a，又根據(jù)橢圓的基本性質(zhì)可知a2=b2+c2，把可用b表示出c，然后根據(jù)離心率e=
c
a
，分別把a與c的式子代入，約分后即可得到值．
解答：解：由題意，∵橢圓的短軸的兩個端點與長軸的一個端點構(gòu)成正三角形
∴
3
b=a
∴e=
c
a
=
2
b
3
b
=
6
3

故答案為
6
3
點評：此題考查學(xué)生掌握橢圓的簡單性質(zhì)，考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，是一道綜合題．
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．

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