【題目】如圖是某學(xué)校高三年級的三個班在一學(xué)期內(nèi)的六次數(shù)學(xué)測試的平均成績y關(guān)于測試序號x的函數(shù)圖象,為了容易看出一個班級的成績變化,將離散的點用虛線連接,根據(jù)圖象,給出下列結(jié)論:
①一班成績始終高于年級平均水平,整體成績比較好;
②二班成績不夠穩(wěn)定,波動程度較大;
③三班成績雖然多次低于年級平均水平,但在穩(wěn)步提升.
其中錯誤的結(jié)論的個數(shù)為( )
A.0B.1C.2D.3
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【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以原點為極點,軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求直線與曲線的普通方程;
(2)若直線與曲線交于、兩點,點,求的值.
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【題目】噪聲污染已經(jīng)成為影響人們身體健康和生活質(zhì)量的嚴(yán)重問題,為了了解聲音強度(單位:分貝)與聲音能量(單位:)之間的關(guān)系,將測量得到的聲音強度和聲音能量(=1,2…,10)數(shù)據(jù)作了初步處理,得到如圖散點圖及一些統(tǒng)計量的值.
45.7 | 0.51 | |||
5.1 |
表中,.
(1)根據(jù)散點圖判斷,與哪一個適宜作為聲音強度關(guān)于聲音能量的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由)
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),求聲音強度關(guān)于聲音能量的回歸方程;
(3)當(dāng)聲音強度大于60分貝時屬于噪音,會產(chǎn)生噪音污染,城市中某點共受到兩個聲源的影響,這兩個聲源的聲音能量分別是和,且.己知點的聲音能量等于聲音能量與之和.請根據(jù)(1)中的回歸方程,判斷點是否受到噪音污染的干擾,并說明理由.
附:對于一組數(shù)據(jù).其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為:.
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【題目】設(shè)是偶函數(shù),且當(dāng)時,
(1)當(dāng)時,求的解析式;
(2)設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的最大值為,試求的表達(dá)式;
(3)若方程有四個不同的實根,且它們成等差數(shù)列,試探求與滿足的條件.
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【題目】已知函數(shù).
(1)若函數(shù),試研究函數(shù)的極值情況;
(2)記函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點為,記,若在區(qū)間內(nèi)有兩個不等實根,證明:.
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【題目】函數(shù)f(x)=Asin(x+)(A>0,>0,0<<)的部分圖象如圖所示,又函數(shù)g(x)=f(x+).
(1)求函數(shù)g(x)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)設(shè)ABC的內(nèi)角ABC的對邊分別為abc,又c=,且銳角C滿足g(C)= -1,若sinB=2sinA,,求ABC的面積.
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【題目】已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.
(1)寫出曲線的極坐標(biāo)方程和直線的直角坐標(biāo)方程;
(2)若射線與曲線交于兩點,與直線交于點,射線與曲線交于兩點,求的面積.
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