【題目】如圖,《宋人撲棗圖軸》是作于宋朝的中國古畫,現(xiàn)收藏于中國臺(tái)北故宮博物院.該作品簡介:院角的棗樹結(jié)實(shí)累累,小孩群來攀扯,枝椏不;蝿(dòng),粒粒棗子搖落滿地,有的牽起衣角,有的捧著盤子拾取,又玩又吃,一片興高采烈之情,躍然于絹素之上.甲、乙、丙、丁四人想根據(jù)該圖編排一個(gè)舞蹈,舞蹈中他們要模仿該圖中小孩撲棗的爬、扶、撿、頂四個(gè)動(dòng)作,四人每人模仿一個(gè)動(dòng)作.若他們采用抽簽的方式來決定誰模仿哪個(gè)動(dòng)作,則甲不模仿“爬”且乙不模仿“扶”的概率是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖四邊形ABCD為菱形,G為AC與BD交點(diǎn),面平面ABCD.
(1)證明:平面BDE;
(2)若為等邊三角形,,,三棱錐的體積為,求四棱錐的側(cè)面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)組成的四邊形的面積為,且經(jīng)過點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)若橢圓的下頂點(diǎn)為,如圖所示,點(diǎn)為直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過橢圓的右焦點(diǎn)的直線垂直于,且與交于兩點(diǎn),與交于點(diǎn),四邊形和的面積分別為.求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P是以為直徑的圓與C在第一象限內(nèi)的交點(diǎn),若線段的中點(diǎn)Q在C的漸近線上,則C的兩條漸近線方程為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)平面中,已知點(diǎn),,,…,,其中是正整數(shù),對(duì)平面上任一點(diǎn),記為關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),為關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),…,為關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn).
(1)求向量的坐標(biāo);
(2)當(dāng)點(diǎn)在曲線上移動(dòng)時(shí),點(diǎn)的軌跡是函數(shù)的圖像,其中是以3為周期的周期函數(shù),且當(dāng)時(shí),.求以曲線為圖像的函數(shù)在上的解析式;
(3)對(duì)任意偶數(shù),用表示向量的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出下列四個(gè)說法,其中正確的是( )
A.命題“若,則”的否命題是“若,則”
B.“”是“雙曲線的離心率大于”的充要條件
C.命題“,”的否定是“,”
D.命題“在中,若,則是銳角三角形”的逆否命題是假命題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校組織高考組考工作,為了搞好接待組委會(huì)招募了名男志愿者和名女志愿者,調(diào)查發(fā)現(xiàn),男、女志愿者中分別有人和人喜愛運(yùn)動(dòng),其余不喜愛.
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下列聯(lián)表;并要求列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn),能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為性別與喜愛運(yùn)動(dòng)有關(guān)?
喜愛運(yùn)動(dòng) | 不喜愛運(yùn)動(dòng) | 總計(jì) | |
男 |
| ||
女 |
|
| |
總計(jì) |
|
(2)如果從喜歡運(yùn)動(dòng)的女志愿者中(其中恰有人會(huì)外語),抽取名負(fù)責(zé)翻譯工作,則抽出的志愿者中人恰有一人勝任翻譯工作的概率是多少?
參考公式:,其中.
參考答數(shù):
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在第十五次全國國民閱讀調(diào)查中,某地區(qū)調(diào)查組獲得一個(gè)容量為的樣本,其中城鎮(zhèn)居民人,農(nóng)村居民人.在這些居民中,經(jīng)常閱讀的城鎮(zhèn)居民人,農(nóng)村居民人.
(1)填寫下面列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為,經(jīng)常閱讀與居民居住地有關(guān)?
城鎮(zhèn)居民 | 農(nóng)村居民 | 合計(jì) | |
經(jīng)常閱讀 | |||
不經(jīng)常閱讀 | |||
合計(jì) |
(2)調(diào)查組從該樣本的城鎮(zhèn)居民中按分層抽樣抽取出人,參加一次閱讀交流活動(dòng),若活動(dòng)主辦方從這位居民中隨機(jī)選取人作交流發(fā)言,求被選中的位居民都是經(jīng)常閱讀居民的概率.
附:,其中.
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