滿足條件
的三角形
的面積的最大值為
.
解：設(shè)BC=x，則AC=
x，
根據(jù)面積公式得S△ABC="1" /2 AB•BCsinB
="1/" 2 ×2x
，
根據(jù)余弦定理得cosB=(AB
2+BC
2-AC
2)/2AB•BC=[4+x
2-(
x)
2] /4x =(4-x
2) /4x ，
代入上式得
S
△ABC=x
由三角形三邊關(guān)系有
x+x＞2
x+2＞
x ，
解得2
-2＜x＜2
+2．
故當(dāng)x=2
時，S△ABC取得最大值2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
在三角
中，
，若最短的邊為1，則最長邊為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知
中，
且，
，則此三角形是（ ）
| A．直角三角形 | B．等腰三角形 | C．等腰直角三角形 | D．等邊三角形 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
在
中，角
，
，
所對的邊長分別是
，
，
. 滿足
.
（Ⅰ）求角
的大��；
（Ⅱ）求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
三角形的一邊長為14，這條邊所對的角為60°，另兩邊長度之比為8：5則此三角形的面積為_____________.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為
，
，
，
，
,
（1）求向量
；
（2）若
，求
取得最小值時，
邊上的高
.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
△ABC中，內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，其對邊a、b、c滿足
，求A。
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（本題滿分12分）
已知
的內(nèi)角
、
、
的對邊分別為
、
、
，
，且
（1）求角
；
（2）若向量
與
共線，求
、
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
△ABC中，D在邊BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60
o，∠ADC＝150
o，求AC的長及△ABC的面積。
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