已知平面α的法向量與平面β的法向量垂直，則平面α與平面β的位置關(guān)系是
 
．
分析：根據(jù)空間兩個(gè)平面所成角的定義、平面與平面所成角與兩個(gè)平面法向量所成角之間的關(guān)系，結(jié)合題意加以判斷，即可得到本題的答案．
解答：解：兩個(gè)平面所成的角，等于它們的法向量所成角，或等于它們的法向量所成角的補(bǔ)角．
∵平面α的法向量與平面β的法向量垂直，
∴平面α的法向量與平面β的法向量所成角為直角，
由此可得平面α與平面β的所成角為直角，所以平面α⊥平面β．
故答案為：垂直
點(diǎn)評(píng)：本題給出兩個(gè)平面的法向量之間的關(guān)系，判斷兩個(gè)平面的位置關(guān)系，著重考查了用向量語(yǔ)言表述面面的垂直、平行關(guān)系等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下命題：
①在平面內(nèi)的一條直線(xiàn)，如果和這個(gè)平面的一條斜線(xiàn)的射影垂直，那么它和這條斜線(xiàn)垂直；
②已知平面α，β的法向量分別為
u
，
v
，則α⊥β?
u
•
v
=0；
③兩條異面直線(xiàn)所成的角為θ，則0≤θ≤
π
2
；
④直線(xiàn)與平面所成的角為φ，則0≤φ≤
π
2
．
其中正確的命題是
①②④
①②④
（填上所有正確命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理科）已知直線(xiàn)l的方向向量為（-1，0，1），平面α的法向量為（2，-2，1），那么直線(xiàn)l與平面α所成角的大小為
arcsin
2
6
arcsin
2
6
．（用反三角表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

以下命題：
①在平面內(nèi)的一條直線(xiàn)，如果和這個(gè)平面的一條斜線(xiàn)的射影垂直，那么它和這條斜線(xiàn)垂直；
②已知平面α，β的法向量分別為
u
，
v
，則α⊥β?
u
•
v
=0；
③兩條異面直線(xiàn)所成的角為θ，則0≤θ≤
π
2
；
④直線(xiàn)與平面所成的角為φ，則0≤φ≤
π
2
．
其中正確的命題是______（填上所有正確命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面α，β的法向量分別是n1，n2，若α⊥β，則n1與n2的關(guān)系是　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年甘肅省蘭州一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

以下命題：
①在平面內(nèi)的一條直線(xiàn)，如果和這個(gè)平面的一條斜線(xiàn)的射影垂直，那么它和這條斜線(xiàn)垂直；
②已知平面α，β的法向量分別為，則；
③兩條異面直線(xiàn)所成的角為θ，則；
④直線(xiàn)與平面所成的角為φ，則0≤φ≤．
其中正確的命題是    （填上所有正確命題的序號(hào)）．

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