證明函數(shù)f(x)＝在區(qū)間[1，＋∞)上是減函數(shù)．

 

見(jiàn)解析

【解析】設(shè)x1、x2∈[1，＋∞)，且x1<x2.

f(x1)－f(x2)＝.

∵x1、x2∈[1，＋∞)，且x1<x2，∴x1－x2<0，1－x1x2<0.

又(1＋)(1＋)>0，∴f(x1)－f(x2)>0，即f(x1)>f(x2)．

∴f(x)＝在[1，＋∞)上為減函數(shù)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第二章第7課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

若a＋a－1＝3，則－a－＝______．

 

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設(shè)函數(shù)y＝f(x)滿足對(duì)任意的x∈R，f(x)≥0且f2(x＋1)＋f2(x)＝9.已知當(dāng)x∈[0，1)時(shí)，有f(x)＝2－|4x－2|，則f ＝________．

 

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是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f(x)＝loga(ax2－x)在區(qū)間[2，4]上是增函數(shù)？如果存在，說(shuō)明a可取哪些值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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已知函數(shù)f(x)＝是R上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．

 

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已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx(a、b為常數(shù)，且a≠0)滿足條件：f(x－1)＝f(3－x)，且方程f(x)＝2x有等根．

(1)求f(x)的解析式；

(2)是否存在實(shí)數(shù)m、n(m＜n)，使f(x)定義域和值域分別為[m，n]和[4m，4n]？如果存在，求出m、n的值；如果不存在，說(shuō)明理由．

 

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已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?/span>(－1，0)，則函數(shù)f(2x＋1)的定義域?yàn)?/span>________．

 

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定義在R上的函數(shù)f(x)，對(duì)任意x∈R都有f(x＋2)＝f(x)，當(dāng)x∈(－2，0)時(shí)，f(x)＝4x，則f(2 013)＝________．

 

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經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某種商品在過(guò)去50天的銷量和價(jià)格均為銷售時(shí)間t(天)的函數(shù)，且銷售量近似地滿足f(t)＝－2t＋200(1≤t≤50，t∈N)，前30天價(jià)格為g(t)＝t＋30(1≤t≤30，t∈N)，后20天價(jià)格為g(t)＝45(31≤t≤50，t∈N)．

(1)寫出該種商品的日銷售額S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求日銷售額S的最大值．

 

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