【題目】在直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知點P的極坐標為，直線l的極坐標方程為ρcos＝a，且點P在直線l上.

（1）求a的值及直線l的直角坐標方程；

（2）曲線的極坐標方程為.若與交于兩點，求的值.

【答案】（1）a＝，l的直角坐標方程為x＋y－2＝0（2）

【解析】

（1）將點P的極坐標代入直線l的極坐標方程即可求得a的值，再直線l的極坐標方程化為直角坐標即可求解；（2）寫出直線的參數(shù)方程，將直線的參數(shù)方程代入曲線的直角坐標方程，根據(jù)直線參數(shù)方程的幾何意義代入即可求解。

解析：（1）由點P在直線ρcos＝a上，可得a＝，

所以直線l的方程可化為ρcosθ＋ρsinθ＝2，從而l的直角坐標方程為x＋y－2＝0.

（2）由ρcosθ＝x，ρsinθ＝y，

曲線的極坐標方程為轉(zhuǎn)化為直角坐標方程為

把曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），代入得，

設(shè)，是對應(yīng)的參數(shù)，則，

所以

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知x，y滿足條件，求4x－3y的最大值和最小值．

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，已知圓：（為參數(shù)），以為極點，軸的正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標系，圓的極坐標方程.

（1）分別寫出圓的普通方程與圓的直角坐標方程；

（2）設(shè)圓與圓的公共弦的端點為，圓的圓心為，求的面積.

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【題目】已知函數(shù),且圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為.

(1)求的值；

(2)求方程在上的解的集合；

(3)將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象，若在上單調(diào)遞減，求的取值范圍.

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【題目】定義一：對于一個函數(shù)，若存在兩條距離為的直線和，使得時，恒成立，則稱函數(shù)在內(nèi)有一個寬度為的通道.

定義二：若一個函數(shù)對于任意給定的正數(shù)，都存在一個實數(shù)，使得函數(shù)在內(nèi)有一個寬度為的通道，則稱在正無窮處有永恒通道.

下列函數(shù)①；②；③；④；⑤. 其中在正無窮處有永恒通道的函數(shù)序號是 .

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【題目】如圖，在四棱錐E-ABCD中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3.

（I）求棱錐C-ADE的體積；

（II）求證：平面ACE⊥平面CDE；

（III）在線段DE上是否存在一點F，使AF∥平面BCE？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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【題目】如圖在四棱錐中，底面是邊長為的正方形，側(cè)面底面，且，設(shè)、分別為、的中點.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面；

（3）求直線與平面所成角的大小.

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【題目】已知函數(shù)（x＞2），若恒成立，則整數(shù)k的最大值為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】現(xiàn)計劃用兩張鐵絲網(wǎng)在一片空地上圍成一個梯形養(yǎng)雞場，，，已知兩段是由長為的鐵絲網(wǎng)折成，兩段是由長為的鐵絲網(wǎng)折成.設(shè)上底的長為，所圍成的梯形面積為.

（1）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求x的取值范圍；

（2）當x為何值時，養(yǎng)雞場的面積最大?最大面積為多少?

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