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如圖，ABCD是平行四邊形，S是平面ABCD外一點，M為SC的中點.

求證：SA∥平面MDB.

解析：要說明SA∥平面MDB，就要在平面MDB內找一條直線與SA平行，注意到M是SC的中點，于是可找AC的中點，構造與SA平行的中位線，再說明此中位線在平面MDB內，即可得證.

證明：連結AC交BD于N，因為ABCD是平行四邊形，所以N是AC的中點.又因為M是SC的中點，所以MN∥SA.因為MN平面MDB，所以SA∥平面MDB.

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如圖，ABCD是平行四邊形，S是平面ABCD外一點，M為SC的中點.

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科目：高中數學 來源：2010-2011年廣西田陽高中高二下學期3月月考數學試卷 題型：解答題

(本題12分)

如圖，ABCD是平行四邊形，

（1）求證：

（2）求證：

 

 

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