【題目】某校學(xué)生會為了解該校學(xué)生對2017年全國兩會的關(guān)注情況,隨機調(diào)查了該校200名學(xué)生,并將這200名學(xué)生分為對兩會“比較關(guān)注”與“不太關(guān)注”兩類.已知這200名學(xué)生中男生比女生多20人,對兩會“比較關(guān)注”的學(xué)生中男生人數(shù)與女生人數(shù)之比為,對兩會“不太關(guān)注”的學(xué)生中男生比女生少5人.

(1)根據(jù)題意建立列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為男生與女生對兩會的關(guān)注有差異?

(2)該校學(xué)生會從對兩會“比較關(guān)注”的學(xué)生中根據(jù)性別進行分層抽樣,從中抽取7人,再從這7人中隨機選出2人進行回訪,求這2人全是男生的概率.

參考公式和數(shù)據(jù):,其中

【答案】(1)沒有的把握認(rèn)為男生與女生對兩會的關(guān)注有差異;(2)

【解析】

1)“比較關(guān)注”的學(xué)生中男生人數(shù)與女生人數(shù)之比為,構(gòu)造方程求得列聯(lián)表數(shù)據(jù),依據(jù)公式計算得到的觀測值,可知無的把握;(2)通過分層抽樣確定抽取的男女生人數(shù),再列舉出所有可能的結(jié)果,根據(jù)古典概型得到結(jié)果.

(1)由這名學(xué)生中男生比女生多人,可得男生人數(shù)為,女生人數(shù)為,

設(shè)男生中“不太關(guān)注”的人數(shù)為,則男生中“比較關(guān)注”的人數(shù)為,

由“不太關(guān)注”的學(xué)生中男生比女生少人,可得女生中“不太關(guān)注”的人數(shù)為,

則女生中“比較關(guān)注”的人數(shù)為,

由“比較關(guān)注”的學(xué)生中男生人數(shù)與女生人數(shù)之比為,可得,解得,

列聯(lián)表如下:

比較關(guān)注

不太關(guān)注

合計

男生

女生

合計

的觀測值

所以沒有的把握認(rèn)為男生與女生對兩會的關(guān)注有差異.

(2)由題意得男生抽人、女生抽人,

記這名男生分別為名女生分別為

則所有的可能情況為,,,,,,,,,,,,,,,,共種,其中人全是男生的有,,,,共種,

故所求概率

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書里出現(xiàn)了如圖所示的表,即楊輝三角,這是數(shù)學(xué)史上的一個偉大成就.楊輝三角中,第行的所有數(shù)字之和為,若去除所有為1的項,依次構(gòu)成數(shù)列,則此數(shù)列的前55項和為( )

A. 4072B. 2026C. 4096D. 2048

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;

(2)若不等式對于任意成立,求正實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線的焦點為,準(zhǔn)線為,若點上,點上,且是周長為的正三角形.

(1)求的方程;

(2)過點的直線與拋物線相交于兩點,拋物線在點處的切線與交于點,求面積的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知的三邊長分別為a,b,c,其面積為S,則的內(nèi)切圓O的半徑.這是一道平面幾何題,其證明方法采用“等面積法”設(shè)空間四面體四個面的面積分別為積為V,內(nèi)切球半徑為R.請用類比推理方法猜測對空間四面體存在類似結(jié)論為______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為調(diào)查某社區(qū)居民的業(yè)余生活狀況,研究這一社區(qū)居民在2000-2200時間段的休閑方式與性別的關(guān)系,隨機調(diào)查了該社區(qū)80人,得到下面的數(shù)據(jù)表:

休閑方式

性別

看電視

看書

合計

10

50

60

10

10

20

合計

20

60

80

1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否有的把握認(rèn)為2000-2200時間段的休閑方式與性別有關(guān)系?

2)將此樣本的頻率估計為總體的概率,隨機調(diào)查3名在該社區(qū)的男性,設(shè)調(diào)查的3人在這一時間段以看書為休閑方式的人數(shù)為隨機變量,求的數(shù)學(xué)期望和方差.

參考公式與數(shù)據(jù)對應(yīng)對應(yīng).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】3本相同的小說,2本相同的詩集全部分給4名同學(xué),每名同學(xué)至少1本,則不同的分法有( )

A. 24B. 28C. 32D. 36

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在底面是菱形的四棱錐中,,,,點上,且.

1)點在棱上且平面,求線段的長度;

2)在(1)的條件下,求點到平面的距離.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)當(dāng), 取得極值,的值;

(Ⅱ)當(dāng)函數(shù)有兩個極值點,總有 成立,的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案