【題目】某家庭進(jìn)行理財投資,根據(jù)長期收益率市場預(yù)測,投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比,投資股票等風(fēng)險型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比,已知投資1萬元時兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元(如圖).

(1)分別寫出兩種產(chǎn)品的收益和投資的函數(shù)關(guān)系;
(2)該家庭現(xiàn)有20萬元資金,全部用于理財投資,問:怎樣分配資金能使投資獲得最大的收益,其最大收益為多少萬元?

【答案】
(1)解:設(shè)f(x)=k1x,g(x)=k2

由題意,可得f(1)=0.125=k1,g(1)=k2=0.5,

則f(x)=0.125x(x≥0),g(x)=0.5 (x≥0)


(2)解:設(shè)投資債券類產(chǎn)品x萬元,則股票類投資為(20﹣x)萬元,

由題意,得y=f(x)+g(20﹣x)=0.125x+0.5 (0≤x≤20),

令t= ,則有x=20﹣t2,

∴y=0.125(20﹣t2)+0.5t=﹣0.125(t﹣2)2+3,

當(dāng)t=2,即x=16萬元時,收益最大,此時ymax=3萬元,

則投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品16萬元,投資股票等風(fēng)險型產(chǎn)品4萬元獲得收益最大,最大收益為4萬元


【解析】(1)利用待定系數(shù)法確定出f(x)與g(x)解析式即可;(2)設(shè)設(shè)投資債券類產(chǎn)品x萬元,則股票類投資為(20﹣x)萬元,根據(jù)y=f(x)+g(x)列出二次函數(shù)解析式,利用二次函數(shù)的性質(zhì)判斷即可得到結(jié)果.

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A.
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(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
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A.y= 與y=( 4
B.y= 與y=
C.y= ?與y= ?
D.y= 與y=

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其中 為樣本容量。

P(K2≥k0)

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828


(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個 的列聯(lián)表;
(2)試判斷是否有95%的把握認(rèn)為是否暈機(jī)與性別有關(guān)?

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