（本小題滿分12分）
函數(shù)，其中．
（Ⅰ）試討論函數(shù) 的單調(diào)性；
（Ⅱ）已知當(dāng)（其中 是自然對數(shù)的底數(shù)）時，在 上至少
存在一點，使 成立，求 的取值范圍；
（Ⅲ）求證：當(dāng) 時，對任意，，有．
（Ⅰ）見解析
（Ⅱ）
（Ⅲ）證明見解析。
（Ⅰ）易知的定義域為．
．
由 得： 或．
∵，∴．
∴（1）當(dāng)時，則為增函數(shù)；
為減函數(shù)；
為增函數(shù)．
（2）當(dāng)時，則為增函數(shù)；
為減函數(shù)；
為增函數(shù)．                       5分
（Ⅱ）在上至少存在一點，使成立，等價于當(dāng)時，．
∵，∴．
由（Ⅰ）知，時，為增函數(shù)，時，為減函數(shù)．
∴在時，．∴．
檢驗，上式滿足，所以是所求范圍．                   8分
（Ⅲ）當(dāng)時，函數(shù)．構(gòu)造輔助函數(shù)，并求導(dǎo)得．
顯然當(dāng)時，，為減函數(shù)．
∴對任意，都有成立，即．
即．又∵，∴．      12分
練習(xí)冊系列答案
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（12分）己知下列三個方程: x2+4ax-4a+3="0," x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0至少有一個方程有實根,求實數(shù)a的取值范圍.

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對于定義域為的函數(shù)，若同時滿足下列條件：
①在內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②存在區(qū)間，使在 上的值域為；那么把叫閉函數(shù).
（1）求閉函數(shù)符合條件②的區(qū)間；
（2）判斷函數(shù)，是否為閉函數(shù)？并說明理由；
（3）若是閉函數(shù)，求實數(shù)的范圍？

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已知函數(shù)有下列性質(zhì)：“若，則存在，使得”成立
（I）證明：若，則唯一存在，使得；
(II) 設(shè)A、B、C是函數(shù)圖象上三個不同的點，試判斷△ABC的形狀，并說明理由

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若方程在區(qū)間上有零點，則所有滿足條件的的值的和為   ______．

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定義一種新運算“”如下：當(dāng)時，;當(dāng)時，,對于函數(shù)（“· ”和“”仍為通常的乘法和減法運算）,把 的圖像按向量平移后得到的圖像，若是奇函數(shù)，則____________．

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由曲線所圍成的圖形的面積的最小值是   。

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已知集合， 映射滿足，則這樣的映射個數(shù)為（  ）
A．3B．4C．5 D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

奇函數(shù)的定義域為R，當(dāng)時，，設(shè)函的值域為，，則b的最小值為_____________．

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