設(shè)橢圓E：+=1（a＞b＞0）過(guò)，M（2，），N（，1）兩點(diǎn)，求橢圓E的方程．
【答案】分析：將M，N兩點(diǎn)坐標(biāo)代入橢圓方程，解方程得出a2、b2即可．
解答：解：因?yàn)闄E圓E：+=1（a，b＞0）過(guò)M（2，），N（，1）兩點(diǎn)，
所以解得所以
橢圓E的方程為．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，一般采取待定系數(shù)法法求方程，要注意求a2、b2即可．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩焦點(diǎn)為F1、F2，若橢圓上存在一點(diǎn)Q，使∠F1QF2=120°，橢圓離心率e的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)橢圓E：數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=1（a＞b＞0）過(guò)，M（2，數(shù)學(xué)公式），N（數(shù)學(xué)公式，1）兩點(diǎn)，求橢圓E的方程．

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設(shè)橢圓E：-=1（a＞b＞0）的離心率為，已知A（a，0），B（0，-b），且原點(diǎn)O到直線AB的距離為
（Ⅰ）  求橢圓E的方程；
（Ⅱ）已知過(guò)點(diǎn)M（1，0）的直線交橢圓E于C，D兩點(diǎn)，若存在動(dòng)點(diǎn)N，使得直線NC，NM，ND的斜率依次成等差數(shù)列，試確定點(diǎn)N的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓E：+= 1（a > b），A、B是長(zhǎng)軸的端點(diǎn)，C為短軸的一個(gè)端點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是焦點(diǎn)，記∠ACB = α，∠F1CF2 = β，若α = 2 β，則橢圓E的離心率e應(yīng)當(dāng)滿足的方程是            。

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