解答題：

(理)已知A、B、C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，設(shè)

．

(1)

當(dāng)f(A，B)取得最小值時(shí)，求C的大小；

(2)

當(dāng)時(shí)，記h(A)＝f(A，B)，試求h(A)的表達(dá)式及定義域；

(3)

在(2)的條件下，是否存在向量p，使得函數(shù)h(A)的圖象按向量p平移后得

到函數(shù)的圖象？若存在，求出向量p的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明

理由．

答案：
解析：

(1)

解：配方得f(A，B)＝(sin2A－)2＋(cos2B－)2＋1，

∴[f(A，B)]min＝1，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最小值．

在△ABC中，故C＝或．

(2)

解：A＋B＝，于是

h(A)＝

＝cos2A－＋3＝2cos(2A＋)＋3．∵A＋B＝，∴．

(3)

解：∵函數(shù)h(A)在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)；而函數(shù)

在區(qū)間上是減函數(shù)．

∴函數(shù)h(A)的圖象與函數(shù)的圖象不相同，從而不存在滿足條件的

向量p．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)f(x)的圖像與函數(shù)h(x)＝x＋＋2的圖像關(guān)于點(diǎn)A(0，1)對(duì)稱．

(1)求f(x)的解析式；

(2)(文)若g(x)＝f(x)·x＋ax，且g(x)在區(qū)間(0，2]上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(理)若g(x)＝f(x)＋，且g(x)在區(qū)間(0，2]上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知f(x)＝2cos2x＋sin2x＋a(a∈R)

①若x∈R，求f(x)的單調(diào)增區(qū)間

②若x∈[0，]時(shí)，f(x)的最大值為4，求a的值．

③(理)在②的條件下，求滿足f(x)＝1且x∈[－π，π]的x的集合．

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已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝－

(Ⅰ)求當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)的解析式；

(Ⅱ)試確定函數(shù)y＝f(x)(x≥0)的單調(diào)區(qū)間，并證明你的結(jié)論；

(Ⅲ)(理)若x1≥2，且x2≥2

證明：|f(x1)－f(x2)|＜2．

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對(duì)于函數(shù)f(x)，若存在x0∈R，使f(x0)＝x0成立，則稱點(diǎn)(x0，x0)為函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn)．

(Ⅰ)已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx－b(a≠0)有不動(dòng)點(diǎn)(1，1)和(－3，－3)，求a、b的值；

(Ⅱ)若對(duì)于任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)f(x)＝ax2＋bx－b總有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(Ⅲ)(理)若定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)g(x)存在(有限的)n個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，求證：n必為奇數(shù)．

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已知f(x)是定義在[－1，1]上的奇函數(shù)．當(dāng)a，b∈[－1，1]，且a＋b≠0時(shí)，有＞0．

(Ⅰ)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并給以證明；

(Ⅱ)(理)若f(1)＝1且f(x)≤m2－2bm＋1對(duì)所有x∈[－1，1]，b∈[－1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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