【題目】設是由個有序?qū)崝?shù)構(gòu)成的一個數(shù)組,記作,其中
稱為數(shù)組的“元”, 稱為的下標,如果數(shù)組中的每個“元”都是來自數(shù)組
中不同下標的“元”,則稱為的子數(shù)組,定義兩個數(shù)組和
的關系數(shù)為;
(1)若, ,設是的含有兩個“元”的子數(shù)組,求
的最大值;
(2)若, ,且, 為的含有三個“元”
的子數(shù)組,求的最大值;
(3)若數(shù)組中的“元”滿足,設數(shù)組 含有
四個“元”,且,求與的所有含有三個“元”
的子數(shù)組的關系數(shù)的最大值;
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 且a2=﹣5,S5=﹣20.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)求使不等式Sn>an成立的n的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ< )的圖象與y軸的交點為(0, ),它的一個對稱中心是M( ,0),點M與最近的一條對稱軸的距離是 .
(1)求此函數(shù)的解析式;
(2)求此函數(shù)取得最大值時x的取值集合;
(3)當x∈(0,π)時,求此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某園林公司準備綠化一塊半徑為200米,圓心角為 的扇形空地(如圖的扇形OPQ區(qū)域),扇形的內(nèi)接矩形ABCD為一水池,其余的地方種花,若∠COP=α,矩形ABCD的面積為S(單位:平方米).
(1)試將S表示為關于α的函數(shù),求出該函數(shù)的表達式;
(2)角α取何值時,水池的面積 S最大,并求出這個最大面積.
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【題目】“斐波那契數(shù)列”是數(shù)學史上一個著名數(shù)列,在斐波那契數(shù)列{an}中,a1=1,a2=1,an+2=an+1+an(n∈N*)則a8=;若a2018=m2+1,則數(shù)列{an}的前2016項和是 . (用m表示).
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【題目】已知常數(shù),數(shù)列的前項和為, , ;
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若,且是單調(diào)遞增數(shù)列,求實數(shù)的取值范圍;
(3)若, ,對于任意給定的正整數(shù),是否存在正整數(shù)、,使得?若存在,求出、的值(只要寫出一組即可);若不存在,請說明理由;
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【題目】如圖所示:有三根針和套在一根針上的若干金屬片.按下列規(guī)則,把金屬片從一根針上全部移到另一根針上.
(1)每次只能移動一個金屬片;
(2)在每次移動過程中,每根針上較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面.將n個金屬片從1號針移到3號針最少需要移動的次數(shù)記為f(n);
①f(3)=;
②f(n)= .
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【題目】已知函數(shù)(其中為自然對數(shù)的底數(shù)),.
(Ⅰ)當時,求的最小值;
(Ⅱ)記,請證明下列結(jié)論:
①若,則對任意,有;
②若,則存在實數(shù),使.
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【題目】已知二次函數(shù)g(x)=mx2﹣2mx+n+1(m>0)在區(qū)間[0,3]上有最大值4,最小值0.
(1)求函數(shù)g(x)的解析式;
(2)設f(x)= .若f(2x)﹣k2x≤0在x∈[﹣3,3]時恒成立,求k的取值范圍.
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