設(shè)是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列,且=1,2,3,…),則它的通項(xiàng)公式是=________。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

有n(n≥3,n∈N*)個(gè)首項(xiàng)為1,項(xiàng)數(shù)為n的等差數(shù)列,設(shè)其第m(m≤n,m∈N*)個(gè)等差數(shù)列的第k項(xiàng)為amk(k=1,2,3,…,n),且公差為dm.若d1=1,d2=3,a1n,a2n,a3n,…,ann也成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求dm(3≤m≤n)關(guān)于m的表達(dá)式;
(Ⅱ)將數(shù)列dm分組如下:(d1),(d2,d3,d4),(d5,d6,d7,d8,d9)…,(每組數(shù)的個(gè)數(shù)組成等差數(shù)列),設(shè)前m組中所有數(shù)之和為(cm4(cm>0),求數(shù)列{2cmdm}的前n項(xiàng)和Sn;
(Ⅲ)設(shè)N是不超過(guò)20的正整數(shù),當(dāng)n>N時(shí),對(duì)于(Ⅱ)中的Sn,求使得不等式
150
(Sn-6)>dn
成立的所有N的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:044

(2007上海,20)如果有窮數(shù)列,,…,(n為正整數(shù))滿足條件,我們稱其為“對(duì)稱數(shù)列”.例如,由組合數(shù)組成的數(shù)列就是“對(duì)稱數(shù)列”.

(1)設(shè)是項(xiàng)數(shù)為7的“對(duì)稱數(shù)列”,其中是等差數(shù)列,且.依次寫出的每一項(xiàng);

(2)設(shè)是項(xiàng)數(shù)為2k1(正整數(shù)k1)的“對(duì)稱數(shù)列”,且,,…,是首項(xiàng)為50,公差為-4的等差數(shù)列.記各項(xiàng)的和為.當(dāng)k為何值時(shí),取得最大值?并求出的最大值;

(3)對(duì)于確定的正整數(shù)m1,寫出所有項(xiàng)數(shù)不超過(guò)2m的“對(duì)稱數(shù)列”,使得依次是該數(shù)列中連續(xù)的項(xiàng);當(dāng)m1500時(shí),求其中一個(gè)“對(duì)稱數(shù)列”前2008項(xiàng)的和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:江蘇省揚(yáng)州中學(xué)2012屆高三最后沖刺熱身數(shù)學(xué)試題 題型:044

n個(gè)首項(xiàng)都是1的等差數(shù)列,設(shè)第m個(gè)數(shù)列的第k項(xiàng)為a(m,k)(其中m,k=1,2,3,···,n,n≥3),公差為dm,并且a(1,n),a(2,n),a(3,n),···,a(n,n)成等差數(shù)列.

(1)證明:dmp1d1p2d2(3≤mnp1,p2m的多項(xiàng)式),并求p1p2的值;

(2)當(dāng)d1=1,d2=3時(shí),將數(shù)列{dm}分組如下:(d1),(d2,d3,d4),(d5,d6d7,d8d9),…(每組數(shù)的個(gè)數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列).設(shè)前m組中所有數(shù)之和為(cm)4(cm>0),求數(shù)列{2cm·dm}的前n項(xiàng)和Sn;

(3)設(shè)N是不超過(guò)20的正整數(shù),當(dāng)nN時(shí),對(duì)于(1)中的Sn,求使得不等式(Sn-6)>dn成立的所有N的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

 (08年揚(yáng)州中學(xué))  如果有窮數(shù)列為正整數(shù))滿足條件,…,,即),我們稱其為“對(duì)稱數(shù)列”.例如,由組合數(shù)組成的數(shù)列就是“對(duì)稱數(shù)列”.

(1)設(shè)是項(xiàng)數(shù)為7的“對(duì)稱數(shù)列”,其中是等差數(shù)列,且,.依次寫出的每一項(xiàng);

(2)設(shè)是項(xiàng)數(shù)為(正整數(shù))的“對(duì)稱數(shù)列”,其中是首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列.記各項(xiàng)的和為.當(dāng)為何值時(shí),取得最大值?并求出的最大值;

    (3)對(duì)于確定的正整數(shù),寫出所有項(xiàng)數(shù)不超過(guò)的“對(duì)稱數(shù)列”,使得依次是該數(shù)列中連續(xù)的項(xiàng);當(dāng)時(shí),求其中一個(gè)“對(duì)稱數(shù)列”前項(xiàng)的和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如果有窮數(shù)列為正整數(shù))滿足條件

我們稱其為“對(duì)稱數(shù)列”,例如,由組合數(shù)組成的數(shù)列就是“對(duì)稱數(shù)列”。

(1) 設(shè)是項(xiàng)數(shù)為5的“對(duì)稱數(shù)列”.其中是等差數(shù)列,且,依次寫出的每一項(xiàng).

(2)設(shè)是項(xiàng)數(shù)為9的“對(duì)稱數(shù)列”,其中是首項(xiàng)為1,公比為2的等比數(shù)列,求各項(xiàng)的和.

(3)設(shè)是項(xiàng)數(shù)為(正整數(shù)的“對(duì)稱數(shù)列”,其中是首項(xiàng)為50,公差為-4的等差數(shù)列,記的各項(xiàng)的和為,當(dāng)為何值時(shí), 有最大值?

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