【題目】一個(gè)袋中裝有個(gè)形狀大小完全相同的小球，球的編號(hào)分別為，，，，，．

（Ⅰ）若從袋中每次隨機(jī)抽取個(gè)球，有放回的抽取次，求取出的兩個(gè)球編號(hào)之和為的概率．

（Ⅱ）若從袋中每次隨機(jī)抽取個(gè)球，有放回的抽取次，求恰有次抽到號(hào)球的概率．

（Ⅲ）若一次從袋中隨機(jī)抽取個(gè)球，記球的最大編號(hào)為，求隨機(jī)變量的分布列．

（Ⅳ）若從袋中每次隨機(jī)抽取個(gè)球，有放回的抽取次，記球的最大編號(hào)為，求隨機(jī)變量的分布列．

【答案】（1）（2）（3）見(jiàn)解析（4）見(jiàn)解析

【解析】分析：（1）先根據(jù)乘法計(jì)數(shù)原理求總事件數(shù)，再求編號(hào)之和為的事件數(shù)，最后根據(jù)古典概型概率公式求結(jié)果.（2）先根據(jù)組合數(shù)求總事件數(shù)，再求抽到號(hào)球的事件數(shù)，根據(jù)古典概型概率公式一次抽到號(hào)球的概率．最后獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)得恰有次抽到號(hào)球的概率．.（3）先確定隨機(jī)變量的取法，分別求對(duì)應(yīng)概率，列表可得分布列，（4）先確定隨機(jī)變量的取法，分別求對(duì)應(yīng)概率，列表可得分布列.

詳解：

（Ⅰ）共有種，

和為的共種，

∴．

（Ⅱ）為抽個(gè)球，

有的概率，

∴為所求．

（Ⅲ）可取，，，，

，

，

，

．

（Ⅳ），

，

，

，

，

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為研究患肺癌與是否吸煙有關(guān)，某腫瘤機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了40人做相關(guān)調(diào)查，其中不吸煙人數(shù)與吸煙人數(shù)相同，已知吸煙人數(shù)中，患肺癌與不患肺癌的比為；不吸煙的人數(shù)中，患肺癌與不患肺癌的比為.

（1）現(xiàn)從患肺癌的人中用分層抽樣的方法抽取5人，再?gòu)倪@5人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行調(diào)查，求這兩人都是吸煙患肺癌的概率；

（2）是否有99.9%的把握認(rèn)為患肺癌與吸煙有關(guān)？

附： ，其中.

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知短軸長(zhǎng)為2的橢圓，直線(xiàn)的橫、縱截距分別為，且原點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為．

（1）求橢圓的方程；

（2）直線(xiàn)經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)且與橢圓交于兩點(diǎn)，若橢圓上存在一點(diǎn)滿(mǎn)足，求直線(xiàn)的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn).

(1)求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)若不經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于不同的兩點(diǎn)， ，且滿(mǎn)足，證明直線(xiàn)過(guò)軸上一定點(diǎn)，并求出點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在參加某次社會(huì)實(shí)踐的學(xué)生中隨機(jī)選取名學(xué)生的成績(jī)作為樣本，這名學(xué)生的成績(jī)?nèi)吭?/span>分至分之間，現(xiàn)將成績(jī)按如下方式分成組：第一組，成績(jī)大于等于分且小于分；第二組，成績(jī)大于等于分且小于分；第六組，成績(jī)大于等于分且小于等于分，據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖．在選取的名學(xué)生中．

（Ⅰ）求的值及成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)的學(xué)生人數(shù)．

（Ⅱ）從成績(jī)小于分的學(xué)生中隨機(jī)選名學(xué)生，求最多有名學(xué)生成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿(mǎn)足則該數(shù)列的前18項(xiàng)和為

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合A={x|2-a≤x≤2+a},B={x|x≤1或x≥4}.

(1)當(dāng)a=3時(shí)，求A∩B；

(2)若a>0，且A∩B=，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離，傾斜角

為的直線(xiàn)經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)，且與拋物線(xiàn)交于、兩點(diǎn).

（1）求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程及準(zhǔn)線(xiàn)的方程；

（2）若為銳角，作線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)交軸于點(diǎn)，證明為定值，并求此定值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案