Question

若方程的根在區(qū)間上，則的值為

A．

B．1

C．或2

D．或1

Answer 1

B

解析考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系．
分析：令f（x）=ln（x+1）- ，x＞-1，則f（x）在區(qū)間（k，k+1）上單調(diào)遞增，由于f（1）?f（2）＜0，故f（x）在（ 1，2）上有唯一零點(diǎn)，再由方程ln(x+1)= 的實(shí)數(shù)根即為f（x）的零點(diǎn)，可得k的值．
解：令f（x）=ln（x+1）-，x＞-1，則f（x）在區(qū)間（k，k+1）（k∈Z）上單調(diào)遞增，
由于f（1）=ln2-2＜0，f（2）=ln3-1＞0，
∴f（1）?f（2）＜0，故f（x）在（ 1，2）上有唯一零點(diǎn)．
∵方程ln(x+1)= 的實(shí)數(shù)根即為f（x）的零點(diǎn)，∴k=1，
故選B．