【題目】在研究塞卡病毒(Zika virus)某種疫苗的過程中,為了研究小白鼠連續(xù)接種該種疫苗后出現(xiàn)癥狀的情況,做接種試驗,試驗設(shè)計每天接種一次,連續(xù)接種3天為一個接種周期.已知小白鼠接種后當天出現(xiàn)癥狀的概率為,假設(shè)每次接種后當天是否出現(xiàn)癥狀與上次接種無關(guān).
(1)若出現(xiàn)癥狀即停止試驗,求試驗至多持續(xù)一個接種周期的概率;
(2)若在一個接種周期內(nèi)出現(xiàn)3次 癥狀,則這個接種周期結(jié)束后終止試驗,試驗至多持續(xù)3個周期,設(shè)接種試驗持續(xù)的接種周期數(shù)為 ,求 的分布列及數(shù)學(xué)期望.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知定義在區(qū)間[﹣ ,π]上的函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x= 對稱,當x≥ 時,函數(shù)y=sinx.
(1)求f(﹣ ),f(﹣ )的值;
(2)求y=f(x)的表達式
(3)若關(guān)于x的方程f(x)=a有解,那么將方程在a取某一確定值時所求得的所有解的和記為Ma , 求Ma的所有可能取值及相應(yīng)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐,側(cè)面是邊長為2的正三角形,且與底面垂直,底面是的菱形, 為棱上的動點,且.
(I)求證: 為直角三角形;
(II)試確定的值,使得二面角的平面角余弦值為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若如圖為某直三棱柱(側(cè)棱與底面垂直)被削去一部分后的直觀圖與三視圖中的側(cè)視圖、俯視圖,則其正視圖的面積為 ,三棱錐D﹣BCE的體積為
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣2mx+m2+4m﹣2.
(1)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上是單調(diào)遞減函數(shù),求實數(shù)m的取值范圍;
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上有最小值﹣3,求實數(shù)m的值.
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【題目】已知集合A=(2,4),B=(a,3a)
(1)若AB,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若A∩B≠,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】某紡紗廠生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗,已知生產(chǎn)甲種棉紗1噸需耗一級籽棉2噸、二級籽棉1噸;生產(chǎn)乙種棉紗1噸需耗一級籽棉1噸,二級籽棉2噸.每1噸甲種棉紗的利潤為900元,每1噸乙種棉紗的利潤為600元.工廠在生產(chǎn)這兩種棉紗的計劃中,要求消耗一級籽棉不超過250噸,二級籽棉不超過300噸.問甲、乙兩種棉紗應(yīng)各生產(chǎn)多少噸,能使利潤總額最大?并求出利潤總額的最大值.
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【題目】 (本小題滿分12分)
如圖, 在四面體ABOC中, , 且.
(Ⅰ)設(shè)為為的中點, 證明: 在上存在一點,使,并計算;
(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值。
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【題目】選修44:坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系中,圓C的參數(shù)方程為,(t為參數(shù)),在以原點O為極點,x軸的非負半軸為極軸建立的極坐標系中,直線的極坐標方程為,A,B兩點的極坐標分別為.
(Ⅰ)求圓C的普通方程和直線的直角坐標方程;
(Ⅱ)點P是圓C上任一點,求△PAB面積的最大值.
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