Question

已知f（x）=ax⁷-bx⁵+cx³+2，且f（-5）=17，則f（5）=

-13

．

Answer 1

分析：根據(jù)所給函數(shù)的結(jié)構，構造新函數(shù)g（x）=ax⁷-bx⁵+cx³，利用其奇偶性求解．

解答：解：令g（x）=ax⁷-bx⁵+cx³
該函數(shù)是奇函數(shù)，
所以f（-5）=g（-5）+2=17，因此g（-5）=15，
所以g（5）=-15，
所以f（5）=g（5）+2=-15+2=-13，
故答案為：-13．

點評：本題考察函數(shù)奇偶性的應用，題目本身所給函數(shù)不具有奇偶性，但將其中含自變量部分拆出后具有奇偶性，利用這一點將該類問題解決．