Question

已知f（x）=ax⁷-bx⁵+cx³+2，且f（-5）=m，則f（-5）-f（5）的值為（　�。�

A．2m-4

B．2m+4

C．-4

D．4

Answer 1

分析：根據(jù)解析式的特點(diǎn)，分別列出f（-5）和f（5）的代數(shù)式，再把兩個(gè)式子相加求出f（5）的值，再求出f（-5）-f（5）的值．

解答：解：∵f（x）=ax⁷-bx⁵+cx³+2，且f（-5）=m，
∴f（-5）=-a×5⁷+b×5⁵-c×5³+2=m，①
設(shè)f（5）=a×5⁷-b×5⁵+c×5³+2=t，②
①+②得，t+m=4，即t=4-m，
∴f（-5）-f（5）=2m-4，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用奇函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求值，難度不大．