【題目】已知函數(shù)的周期是.
(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間及對稱軸方程;
(2)求在上的最值及其對應(yīng)的的值.
【答案】(1)單調(diào)遞增區(qū)間為,;對稱軸方程為:,;(2)當(dāng)時,取最大值為;當(dāng)時,取最小值為.
【解析】
根據(jù)的周期為,得到的值,然后得到解析式,(1)寫出單調(diào)遞增時對應(yīng)的區(qū)間,解出的范圍,得到其單調(diào)遞增區(qū)間,寫出函數(shù)的對稱軸,得到答案;(2)根據(jù),得到,然后得到當(dāng)時,取最大值,當(dāng)時,取最小值,從而得到答案.
因為函數(shù)的周期是,
所以,
所以,
(1),,
解得,,
所以單調(diào)遞增區(qū)間為,,
令,,
解得,,
所以對稱軸方程為:,,
(2)因為,所以,
所以在上單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減,
所以當(dāng),即時,取最大值為,
而,即時,,,即時,,
所以當(dāng)時,.
綜上所述,當(dāng)時,取最大值為;當(dāng)時,取最小值為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著共享單車的成功運(yùn)營,更多的共享產(chǎn)品逐步走入大家的世界,共享汽車、共享籃球、共享充電寶等各種共享產(chǎn)品層出不窮.某公司隨即抽取人對共享產(chǎn)品是否對日常生活有益進(jìn)行了問卷調(diào)查,并對參與調(diào)查的人中的性別以及意見進(jìn)行了分類,得到的數(shù)據(jù)如下表所示:
男 | 女 | 總計 | |
認(rèn)為共享產(chǎn)品對生活有益 | |||
認(rèn)為共享產(chǎn)品對生活無益 | |||
總計 |
(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),能否在犯錯誤的概率不超過的前提下,認(rèn)為對共享產(chǎn)品的態(tài)度與性別有關(guān)系?
(2)現(xiàn)按照分層抽樣從認(rèn)為共享產(chǎn)品增多對生活無益的人員中隨機(jī)抽取人,再從人中隨機(jī)抽取人贈送超市購物券作為答謝,求恰有人是女性的概率.
參與公式:
臨界值表:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于兩個變量x和y進(jìn)行回歸分析,得到一組樣本數(shù)據(jù):則下列說法不正確的是( )
A.由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸直線必經(jīng)過樣本點(diǎn)中心
B.殘差平方和越小的模型,擬合的效果越好
C.用來刻畫回歸效果,的值越小,說明模型的擬合效果越好
D.若變量y和x之間的相關(guān)系數(shù),則變量y和x之間具有線性相關(guān)關(guān)系
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知冪函數(shù)為偶函數(shù),且在區(qū)間內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù).
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)函數(shù),若對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知兩個定點(diǎn),, 動點(diǎn)滿足,設(shè)動點(diǎn)的軌跡為曲線,直線:.
(1)求曲線的軌跡方程;
(2)若是直線上的動點(diǎn),過作曲線的兩條切線QM、QN,切點(diǎn)為、,探究:直線是否過定點(diǎn),若存在定點(diǎn)請寫出坐標(biāo),若不存在則說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出下列命題:
①向量的長度與向量的長度相等;
②向量與平行,則與的方向相同或相反;
③兩個有共同起點(diǎn)而且相等的向量,其終點(diǎn)必相同;
④兩個有公共終點(diǎn)的向量,一定是共線向量;
⑤向量與向量是共線向量,則點(diǎn)必在同一條直線上.
其中不正確命題的序號是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(1)若,求實數(shù)的取值范圍;
(2)若存在,使得,求實數(shù)的取值范圍;
(3)若對于恒成立,試問是否存在實數(shù),使得成立?若存在,求出實數(shù)的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)f(x),當(dāng)x≥0時,f(x)=x2﹣x.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若函數(shù)g(x)(x≠0),求證:函數(shù)g(x)在(0,+∞)單調(diào)遞增.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】哈師大附中高三學(xué)年統(tǒng)計甲、乙兩個班級一模數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)(滿分150分),每個班級20名同學(xué),現(xiàn)有甲、乙兩班本次考試數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)如下列莖葉圖所示:
(I)根據(jù)基葉圖求甲、乙兩班同學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的中位數(shù),并將乙班同學(xué)的分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖填充完整;
(Ⅱ)根據(jù)基葉圖比較在一?荚囍,甲、乙兩班同學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的平均水平和分?jǐn)?shù)的分散程度(不要求計算出具體值,給出結(jié)論即可)
(Ⅲ)若規(guī)定分?jǐn)?shù)在的成績?yōu)榱己,分(jǐn)?shù)在的成績?yōu)閮?yōu)秀,現(xiàn)從甲、乙兩班成績?yōu)閮?yōu)秀的同學(xué)中,按照各班成績?yōu)閮?yōu)秀的同學(xué)人數(shù)占兩班總的優(yōu)秀人數(shù)的比例分層抽樣,共選出12位同學(xué)參加數(shù)學(xué)提優(yōu)培訓(xùn),求這12位同學(xué)中恰含甲、乙兩班所有140分以上的同學(xué)的概率.
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