【題目】已知△ABC為銳角三角形,命題p:不等式logcosC >0恒成立,命題q:不等式logcosC >0恒成立,則復(fù)合命題p∨q、p∧q、¬p中,真命題的個數(shù)為(
A.0
B.1
C.2
D.3

【答案】B
【解析】解:由銳角三角形ABC,可得1>cosC>0,0<A< ,0<B< , <A+B<π,
∴0< ﹣A<B<
∴sinB>sin( ﹣A)=cosA>0,
∴1> >0,
∴l(xiāng)ogcosC >0,
故命題p是真命題,命題q是假命題;
則復(fù)合命題p∨q真、p∧q假、¬p假,真命題的個數(shù)是1個;
故選:B.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的復(fù)合命題的真假,需要了解“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復(fù)合命題的真假與F的真假相反;“p且q”形式復(fù)合命題當(dāng)P與q同為真時為真,其他情況時為假;“p或q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為假時為假,其他情況時為真才能得出正確答案.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C對邊分別為a,b,c,且c<a,已知 =﹣2,tanB=2 ,b=3.
(1)求a和c的值;
(2)求sin(B﹣C)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知集合A={x|3≤≤27},B={x|>1}.

(1)分別求A∩B,()∪A;

(2)已知集合C={x|1<x<a},若CA,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCD與ADEF為平行四邊形,M,N,G分別是AB,AD,EF的中點(diǎn)求證:

1BE平面DMF;

2平面BDE平面MNG

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面是菱形,的中點(diǎn),的中點(diǎn).證明:直線平面.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓上的焦點(diǎn)為,離心率為

(1)求橢圓方程;

2)設(shè)過橢圓頂點(diǎn),斜率為的直線交橢圓于另一點(diǎn),交軸于點(diǎn),且 , 成等比數(shù)列,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,且過點(diǎn).

(I)求的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)若為坐標(biāo)原點(diǎn), 的焦點(diǎn),過點(diǎn)且傾斜角為的直線 兩點(diǎn),求的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,已知⊙O的方程x2+y2=4,直線l:x=4,在以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,過極點(diǎn)作射線交⊙O于A,交直線l于B.
(1)寫出⊙O及直線l的極坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)AB中點(diǎn)為M,求動點(diǎn)M的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB、PA、PBC分別為⊙O的切線和割線,切點(diǎn)ABD的中點(diǎn),AC、BD相交于點(diǎn)E,AB、PE相交于點(diǎn)F直線CF交⊙O于另一點(diǎn)G、PA于點(diǎn)K.

證明:(1)KPA的中點(diǎn);(2)..

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