【題目】某中學采取分層抽樣的方法從應屆高三學生中按照性別抽出20名學生作為樣本，其選報文科理科的情況如下表所示.

男

女

文科

2

5

理科

10

3

(1)若在該樣本中從報考文科的女學生A.B.C.D.E中隨機地選出2人召開座談會，試求2人中有A的概率；

(2)用假設檢驗的方法分析有多大的把握認為該中學的高三學生選報文理科與性別有關？

參考公式和數(shù)據(jù)：.

P(≥)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.07

2.71

3.84

5.02

6.64

7.88

10.83

【答案】（1）（2）有以上的把握

【解析】分析：（1）利用古典概型的公式求2人中有A的概率.(2)利用獨立性檢驗求有多大的把握認為該中學的高三學生選報文理科與性別有關.

詳解：(1) 由題意知本題是一個古典概型,

5名女生中隨機選出2人的基本事件有：（AB）(AC) (AD) (AE) (BC) (BD) (BE) (CD) (CE) (DE)共10種；其中有A的基本事件有：（AB）(AC) (AD) (AE) 共4個，

所以所求概率為.

（2）由列聯(lián)表可知的觀測值

對照參考表格，結合考慮樣本是采取分層抽樣抽出的,可知有以上的把握認為學生選報文理科與性別有關.

練習冊系列答案
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【題目】已知曲線C： + =1，直線l： （t為參數(shù)）
（1）寫出曲線C的參數(shù)方程，直線l的普通方程．
（2）過曲線C上任意一點P作與l夾角為30°的直線，交l于點A，求|PA|的最大值與最小值．

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【題目】在平面直角坐標系中，已知圓經(jīng)過，，，三點，是線段上的動點，，是過點且互相垂直的兩條直線，其中交軸于點，交圓于、兩點．

（1）若，求直線的方程；

（2）若是使恒成立的最小正整數(shù)，求三角形的面積的最小值．

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【題目】已知矩陣A的逆矩陣A﹣1=（ ）．
（1）求矩陣A；
（2）求矩陣A﹣1的特征值以及屬于每個特征值的一個特征向量．

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【題目】已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），圓C的參數(shù)方程為 （θ為常數(shù)）．
（1）求直線l和圓C的普通方程；
（2）若直線l與圓C有公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】市某機構為了調查該市市民對我國申辦年足球世界杯的態(tài)度，隨機選取了位市民進行調查，調查結果統(tǒng)計如下：

支持

不支持

總計

男性市民

女性市民

總計

（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；

（2）能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為支持申辦年足球世界杯與性別有關？請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的有______

①平均數(shù)不受少數(shù)幾個極端值的影響，中位數(shù)受樣本中的每一個數(shù)據(jù)影響；

②拋擲兩枚硬幣，出現(xiàn)“兩枚都是正面朝上”、“兩枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬幣正面朝上”的概率一樣大

③用樣本的頻率分布估計總體分布的過程中，樣本容量越大，估計越準確．

④向一個圓面內隨機地投一個點，如果該點落在圓內任意一點都是等可能的，則該隨機試驗的數(shù)學模型是古典概型．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知兩個不相等的非零向量 ， ，兩組向量 ， ， ， ， 和 ， ， ， ， 均由2個 和3個 排列而成，記S= + + + + ，Smin表示S所有可能取值中的最小值．則下列命題正確的是（寫出所有正確命題的編號）．
①S有5個不同的值；
②若 ⊥ ，則Smin與| |無關；
③若 ∥ ，則Smin與| |無關；
④若| |＞4| |，則Smin＞0；
⑤若| |=2| |，Smin=8| |2 ， 則 與 的夾角為 ．

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【題目】在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且a2+b2+ ab=c2 ．
（1）求C；
（2）設cosAcosB= ， = ，求tanα的值．

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