已知O為坐標原點，F(xiàn)為拋物線y2=4x的焦點，A是拋物線上一點，若
OA
•
AF
=-4，則點A的坐標是
（1，2）或（1，-2）
（1，2）或（1，-2）
．
分析：先求出拋物線的焦點F（1，0），根據(jù)拋物線的方程設A（
y
2
0
4
，y0），然后構(gòu)成向量
OA
、
OB
，再由
OA
•
AF
=-4可求得y0的值，最后可得答案．
解答：解析∵拋物線的焦點為F（1，0），設A（
y
2
0
4
，y0），
則
OA
=（
y
2
0
4
，y0），
AF
=（1-
y
2
0
4
，-y0），
由
OA
•
AF
=-4，得y0=±2，
∴點A的坐標是（1，2）或（1，-2）．
故答案為：（1，2）或（1，-2）
點評：本題主要考查拋物線的標準方程．拋物線的標準方程是高考的考點，是圓錐曲線的重要的一部分，要重視復習．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知O為坐標原點，F(xiàn)為橢圓C：x2+
y2
2
=1在y軸正半軸上的焦點，過F且斜率為-
2
的直線l與C交于A、B兩點，點P滿足
OA
+
OB
+
OP
=
0
．
（Ⅰ）證明：點P在C上；
（Ⅱ）設點P關于點O的對稱點為Q，證明：A、P、B、Q四點在同一圓上．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知O為坐標原點，F(xiàn)為拋物線y2=4x的焦點，A是拋物線上一點，若
OA
•
AF
=-4，則點A的坐標是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：《2.3 拋物線》2013年同步練習2（解析版） 題型：填空題

已知O為坐標原點，F(xiàn)為拋物線y2=4x的焦點，A是拋物線上一點，若•=-4，則點A的坐標是    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：高考真題 題型：解答題

已知O為坐標原點，F(xiàn)為橢圓C：在y軸正半軸上的焦點，過F且斜率為的直線l與C交于A、B兩點，點P滿足。
（1）證明：點P在C上；
（Ⅱ）設點P關于點O的對稱點為Q，證明：A、P、B、Q四點在同一圓上。

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