已知圖像過(guò)點(diǎn)，且在處的切線方程是.

（1）求的解析式；

（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值．

 

（1）；（2），.

【解析】

試題分析：本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用.（1）先由，計(jì)算出，然后計(jì)算出，根據(jù)題中條件可得即，求解方程組即可；（2）先求出導(dǎo)數(shù)等于零的解，然后確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn)，列出表格，從表格中的極值與端點(diǎn)值，可得函數(shù)的最值.

試題解析：（1） 1分

，∴，∴ 3分

又∵切點(diǎn)為，∴ 5分

聯(lián)立可得 6分

∴ 7分

（2） 8分

令

令或

令 10分

2

3

 

＋

0

－

0

＋

 

↗

5

↘

↗

由上表知，在區(qū)間上，當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)， 14分.

考點(diǎn)：1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2.函數(shù)的最值與導(dǎo)數(shù).

 

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執(zhí)行如右圖所示的程序框圖．則輸出的所有點(diǎn)都在函數(shù)（ ）的圖象上.

A. B.

C. D.

 

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若為兩個(gè)定點(diǎn)且，動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡是（ ）

A．圓 B．橢圓 C．雙曲線 D．拋物線

 

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已知，，若，則的值為 .

 

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已知點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在該拋物線上，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，則=（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

 

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函數(shù)在處的切線方程是 .

 

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命題“”的否定是( )

A． B．

C． D．

 

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中，在邊上，且，，，，則的長(zhǎng)等于 ．

 

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已知等比數(shù)列的和為定值，且公比為，令，則的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

 

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