【題目】某醫(yī)藥開發(fā)公司實驗室有瓶溶液,其中瓶中有細菌,現(xiàn)需要把含有細菌的溶液檢驗出來,有如下兩種方案:
方案一:逐瓶檢驗,則需檢驗次;
方案二:混合檢驗,將瓶溶液分別取樣,混合在一起檢驗,若檢驗結果不含有細菌,則瓶溶液全部不含有細菌;若檢驗結果含有細菌,就要對這瓶溶液再逐瓶檢驗,此時檢驗次數總共為.
(1)假設,采用方案一,求恰好檢驗3次就能確定哪兩瓶溶液含有細菌的概率;
(2)現(xiàn)對瓶溶液進行檢驗,已知每瓶溶液含有細菌的概率均為.
若采用方案一.需檢驗的總次數為,若采用方案二.需檢驗的總次數為.
(i)若與的期望相等.試求關于的函數解析式;
(ii)若,且采用方案二總次數的期望小于采用方案一總次數的期望.求的最大值.
參考數據:
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【題目】(12分)
已知函數(a為實數).
(1)當時,求函數的圖像在處的切線方程;
(2)求在區(qū)間上的最小值;
(3)若存在兩個不等實數,使方程成立,求實數a的取值范圍.
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【題目】城鎮(zhèn)化是國家現(xiàn)代化的重要指標,據有關資料顯示,1978—2013年,我國城鎮(zhèn)常住人口從1.7億增加到7.3億.假設每一年城鎮(zhèn)常住人口的增加量都相等,記1978年后第t(限定)年的城鎮(zhèn)常住人口為億.寫出的解析式,并由此估算出我國2017年的城鎮(zhèn)常住人口數.
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【題目】某網店經營的一種商品進行進價是每件10元,根據一周的銷售數據得出周銷售量(件)與單價(元)之間的關系如下圖所示,該網店與這種商品有關的周開支均為25元.
(1)根據周銷售量圖寫出(件)與單價(元)之間的函數關系式;
(2)寫出利潤(元)與單價(元)之間的函數關系式;當該商品的銷售價格為多少元時,周利潤最大?并求出最大周利潤.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,曲線C1的參數方程為(為參數),曲線C2的參數方程為(為參數).在以O為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標系中,射線l:θ=α 與C1,C2 各有一個交點.當 α=0時,這兩個交點間的距離為2,當 α=時,這兩個交點重合.
(1) 求曲線C1,C2的直角坐標方程
(2) 設當 α=時,l與C1,C2的交點分別為A1,B1,當 α=-時,l與C1,C2的交點分別為A2,B2,求四邊形A1A2B2B1的面積.
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【題目】如圖,在本市某舊小區(qū)改造工程中,需要在地下鋪設天燃氣管道.已知小區(qū)某處三幢房屋分別位于扇形的三個頂點上,點是弧的中點,現(xiàn)欲在線段上找一處開挖工作坑(不與點,重合),為鋪設三條地下天燃氣管線,,,已知米,,記,該三條地下天燃氣管線的總長度為米.
(1)將表示成的函數,并寫出的范圍;
(2)請確定工作坑的位置,使此處地下天燃氣管線的總長度最小,并求出總長度的最小值.
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【題目】在中國決勝全面建成小康社會的關鍵之年,如何更好地保障和改善民生,如何切實增強政策“獲得感”,成為年全國兩會的重要關切.某地區(qū)為改善民生調研了甲、乙、丙、丁、戊個民生項目,得到如下信息:①若該地區(qū)引進甲項目,就必須引進與之配套的乙項目;②丁、戊兩個項目與民生密切相關,這兩個項目至少要引進一個;③乙、丙兩個項目之間有沖突,兩個項目只能引進一個;④丙、丁兩個項目關聯(lián)度較高,要么同時引進,要么都不引進;⑤若引進項目戊,甲、丁兩個項目也必須引進.則該地區(qū)應引進的項目為( )
A. 甲、乙B. 丙、丁C. 乙、丁D. 甲、丙
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