若對任意實數(shù)a，函數(shù)y=5sin(
2k+1
3
πx-
π
6
)（k∈N）在區(qū)間[a，a+3]上的值
5
4
出現(xiàn)不少于4次且不多于8次，則k的值為（　�。�
A．2B．4C．3或4D．2或3
函數(shù)在一個周期內(nèi)有且只有2個不同的自變量使其函數(shù)值為
5
4
，因此該函數(shù)在區(qū)間[a，a+3]（該區(qū)間的長度為3）上至少有2個周期，至多有4個周期，
因此，
3≥2T
3≤4T
，即
3
4
≤T≤
3
2
，
3
4
≤
，6
2k+1
≤
3
2
，解得
3
2
≤k≤
7
2
，
又k∈N，從而k=2或3．
故選D．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若對任意實數(shù)a，函數(shù)y=5sin(
2k+1
3
πx-
π
6
)（k∈N）在區(qū)間[a，a+3]上的值
5
4
出現(xiàn)不少于4次且不多于8次，則k的值為（　�。�
A、2B、4C、3或4D、2或3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建師大附中高一（下）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若對任意實數(shù)a，函數(shù)（k∈N）在區(qū)間[a，a+3]上的值出現(xiàn)不少于4次且不多于8次，則k的值為（ ）
A．2
B．4
C．3或4
D．2或3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省佛山市高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若對任意實數(shù)a，函數(shù)（k∈N）在區(qū)間[a，a+3]上的值出現(xiàn)不少于4次且不多于8次，則k的值為（ ）
A．2
B．4
C．3或4
D．2或3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年廣東省實驗中學、華師附中、廣雅中學三校高三聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（廣州一模后）（解析版） 題型：選擇題

若對任意實數(shù)a，函數(shù)（k∈N）在區(qū)間[a，a+3]上的值出現(xiàn)不少于4次且不多于8次，則k的值為（ ）
A．2
B．4
C．3或4
D．2或3

查看答案和解析>>

同步練習冊答案