【題目】已知下列命題:

①命題“, ”的否定是:“, ;

若樣本數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為則數(shù)據(jù)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為, ;

③兩個事件不是互斥事件的必要不充分條件是兩個事件不是對立事件;

④在列聯(lián)表中,若比值相差越大,則兩個分類變量有關(guān)系的可能性就越大

⑤已知為兩個平面,且, 為直線.則命題:“若,的逆命題和否命題均為假命題

⑥設(shè)定點(diǎn)、,動點(diǎn)滿足條件為正常數(shù)),則的軌跡是橢圓.其中真命題的個數(shù)為( )

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

【答案】A

【解析】①命題“, ”的否定是:“ ,命題正確;

數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差,平均數(shù)為: ,

命題正確;

其逆否命題是:兩事件是對立事件的必要不充分條件是兩個事件是互斥事件.命題正確;

=,adbc相差越大,兩個分類變量有關(guān)系的可能性就越大,

=相差越大,兩個分類變量有關(guān)系的可能性就越大,命題正確;

逆命題已知為兩個平面,且, 為直線.則命題:“若顯然l與平面關(guān)系不確定,所以逆命題為假命題,逆命題與否命題同真同假,故二者同為假命題;

⑥當(dāng)時, 的軌跡是線段,顯然命題是假命題;

所以真命題個數(shù)為5個

故選:A

練習(xí)冊系列答案
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【題目】根據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定:“車輛駕駛員血液酒精溶度(單位mg/100ml)/在,屬于酒后駕駛;血液濃度不低于80,屬于醉酒駕駛。”2017年“中秋節(jié)”晚9點(diǎn)開始,濟(jì)南市交警隊在桿石橋交通崗前設(shè)點(diǎn),對過往的車輛進(jìn)行檢查,經(jīng)過4個小時,共查處喝過酒的駕駛者60名,下圖是用酒精測試儀對這60名駕駛者血液中酒精溶度進(jìn)行檢測后所得結(jié)果畫出的頻率分布直方圖。

(1)求這60名駕駛者中屬于醉酒駕車的人數(shù)(圖中每組包括左端點(diǎn),不包括右端點(diǎn))

(2)若以各小組的中值為該組的估計值,頻率為概率的估計值,求這60名駕駛者血液的酒精濃度的平均值。

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,以為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為, 是曲線與直線 )的交點(diǎn)(異于原點(diǎn)).

(1)寫出, 的直角坐標(biāo)方程;

(2)求過點(diǎn)和直線垂直的直線的極坐標(biāo)方程.

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【題目】已知向量a=(2x-y+1,x+y-2),b=(2,-2).

①當(dāng)x、y為何值時,a與b共線?

②是否存在實(shí)數(shù)x、y,使得a⊥b,且|a|=|b|?若存在,求出xy的值;若不存在,說明理由.

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【題目】如圖,在四棱錐中,平面平面 , , , .

(1)求證: 平面

(2)求四面體的體積.

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【題目】已知函數(shù).

(1)若,函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像相切,求的值;

(2)若, ,函數(shù)滿足對任意,都有恒成立,求的取值范圍;

(3)若,函數(shù),且有兩個極值點(diǎn),其中,求的最小值.

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【題目】已知函數(shù)f(x)= ,g(x)=

1)若,函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像相切,求的值;

2)若, ,函數(shù)滿足對任意x1x2),都有恒成立,求的取值范圍;

3)若,函數(shù)=f(x)+ g(x),G()有兩個極值點(diǎn)x1,x2,其中x1,求的最小值.

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【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時,求函數(shù)的圖象在處的切線方程;

(2)若函數(shù)在定義域上為單調(diào)增函數(shù).

①求最大整數(shù)值;

②證明: .

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【題目】甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽,各射擊局,每局射擊次,射擊命中目標(biāo)得分,未命中目標(biāo)得分,兩人局的得分情況如下:

)若從甲的局比賽中,隨機(jī)選取局,求這局的得分恰好相等的概率.

)如果,從甲、乙兩人的局比賽中隨機(jī)各選取局,記這局的得分和為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

)在局比賽中,若甲、乙兩人的平均得分相同,且乙的發(fā)揮更穩(wěn)定,寫出的所有可能取值.(結(jié)論不要求證明)

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