下列命題中正確的是     .
①如果冪函數(shù)的圖象不過原點(diǎn),則m=1或m=2;
②定義域?yàn)?i>R的函數(shù)一定可以表示成一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的和;
③已知直線a、b、c兩兩異面,則與a、b、c同時(shí)相交的直線有無數(shù)條;
④方程表示經(jīng)過點(diǎn)A(2,3)、B(-3,1)的直線;
⑤方程=1表示的曲線不可能是橢圓;

①②③

解析試題分析:
對于①如果冪函數(shù)的圖象不過原點(diǎn),則根據(jù)系數(shù)=1,則m=1或m=2,成立;
對于②定義域?yàn)?i>R
的函數(shù)一定可以表示成一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的和,設(shè)函數(shù)f(x)=g(x)+h(x),g(x),h(x)分別是奇函數(shù)和偶函數(shù),則可知f(-x)=g(-x)+h(-x)=-g(x)+h(x),兩個(gè)聯(lián)立方程組,相加或者相減得到g(x),h(x),進(jìn)而說明成立。
對于③已知直線a、bc兩兩異面,則與a、bc同時(shí)相交的直線有無數(shù)條,成立
對于④方程表示經(jīng)過點(diǎn)A(2,3)、B(-3,1)的直線;不能表示所求直線,錯(cuò)誤。
對于⑤方程=1表示的曲線不可能是橢圓;當(dāng)m+2=-m-1,m=-時(shí)則成立,故錯(cuò)誤。因填寫①②③
考點(diǎn):冪函數(shù),函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
點(diǎn)評:解決該話題的關(guān)鍵是對于直線,與圓以及函數(shù)的性質(zhì)的熟練性的運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題。易錯(cuò)點(diǎn)是含有參數(shù)的曲線方程的表示的形狀問題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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下列命題中正確的是(  )

A.當(dāng)α=0時(shí),函數(shù)y=xα的圖象是一條直線

B.冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過(0,0)、(1,1)兩點(diǎn)

C.若冪函數(shù)y=xα的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,則y=xα在定義域內(nèi)y隨x的增大而增大

D.冪函數(shù)的圖象不可能在第四象限

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題中正確的是(  )

       ①若在(a, b)內(nèi)是增函數(shù),則對任何x∈(a, b)都應(yīng)有>0、谌粼(a, b)內(nèi)存在,則必為單調(diào)函數(shù)、廴粼(a, b)內(nèi)對任何x都有>0,則在(a, b)內(nèi)是增函數(shù)、苋艨蓪(dǎo)函數(shù)在(a, b)內(nèi)有0,則在(a, b)內(nèi)有<0

    A.①③                   B.②③

    C.③                    D.②④

      

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知平面α、β、γ,則下列命題中正確的是(  )

A.αβ,βγ,則αγ

B.αβ,βγ,則αγ

C.αβa,βγb,αβ,則ab

D.αβ,αβa,ab,則ba

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆安徽合肥一中高二上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

關(guān)于直線a、b、l及平面M、N,下列命題中正確的是(  )

A若a∥M,b∥M,則a∥b

B若a∥M,b⊥a,則b⊥M

C若aM,bM,且l⊥a,l⊥b,則l⊥M

D若a⊥M,M∥N,則a⊥N

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年山東省聊城市高三下學(xué)期期初考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

下列命題中正確的是      (寫出所有正確命題的題號)

①存在α滿足;

是奇函數(shù);

的一個(gè)對稱中心是(-;

的圖象可由的圖象向右平移個(gè)單位得到。

 

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