本題12分）已知從“神七”飛船帶回的某種植物種子每粒成功發(fā)芽的概率都為，某

植物研究所進(jìn)行該種子的發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)種一粒種子, 每次實(shí)驗(yàn)結(jié)果相互獨(dú)立. 假定某

次實(shí)驗(yàn)種子發(fā)芽則稱該次實(shí)驗(yàn)是成功的，如果種子沒有發(fā)芽，則稱該次實(shí)驗(yàn)是失敗的．若該

研究所共進(jìn)行四次實(shí)驗(yàn), 設(shè)表示四次實(shí)驗(yàn)結(jié)束時實(shí)驗(yàn)成功的次數(shù)與失敗的次數(shù)之差的絕對

值.

⑴ 求隨機(jī)變量的分布列及的數(shù)學(xué)期望；

⑵ 記“不等式的解集是實(shí)數(shù)集”為事件，求事件發(fā)生的概率.

 

 

【答案】

.解：⑴四次實(shí)驗(yàn)結(jié)束時,實(shí)驗(yàn)成功的次數(shù)可能為, 相應(yīng)地，實(shí)驗(yàn)失敗的次數(shù)可能為，所以的可能取值為.

    

0

2

4

 
 
    所以的分布列為

 

 

 

                                               

期望.      

⑵的可能取值為0,2,4.

當(dāng)時，不等式為對恒成立,解集為，

當(dāng)時，不等式為,解集為，

當(dāng)時, 不等式為,解集為,不為,

所以.

 

【解析】略

 

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（本題滿分12分）

已知函數(shù), .

(1)求函數(shù)的最大值和最小值；

(2)設(shè)函數(shù)在上的圖象與軸的交點(diǎn)從左到右分別為M、N，圖象的最高點(diǎn)為P,

求與的夾角的余弦.

 

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（本題滿分12分）

已知函數(shù), .

(1)求函數(shù)的最大值和最小值；

(2)設(shè)函數(shù)在上的圖象與軸的交點(diǎn)從左到右分別為M、N，圖象的最高點(diǎn)為P,

求與的夾角的余弦.

 

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（本題滿分12分）已知橢圓的長軸，短軸端點(diǎn)分別是A,B，從橢圓上一點(diǎn)M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點(diǎn)，向量與是共線向量

（1）求橢圓的離心率

（2）設(shè)Q是橢圓上任意一點(diǎn)，分別是左右焦點(diǎn)，求的取值范圍

 

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（本題12分）已知某種從太空帶回的植物種子每粒成功發(fā)芽的概率都為，某植物研究所分兩個小組分別獨(dú)立開展該種子的發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)種一粒種子，假定某次實(shí)驗(yàn)種子發(fā)芽則稱該次實(shí)驗(yàn)是成功的，如果種子沒有發(fā)芽，則稱該次實(shí)驗(yàn)是失敗的．

(1) 第一小組做了三次實(shí)驗(yàn)，求實(shí)驗(yàn)成功的平均次數(shù)；

(2) 第二小組連續(xù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，求實(shí)驗(yàn)首次成功時所需的實(shí)驗(yàn)次數(shù)的期望；

(3)兩個小組分別進(jìn)行2次試驗(yàn)，求至少有2次實(shí)驗(yàn)成功的概率．

 

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