Question

（本題12分）已知某種從太空帶回的植物種子每粒成功發(fā)芽的概率都為，某植物研究所分兩個(gè)小組分別獨(dú)立開(kāi)展該種子的發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)種一粒種子，假定某次實(shí)驗(yàn)種子發(fā)芽則稱(chēng)該次實(shí)驗(yàn)是成功的，如果種子沒(méi)有發(fā)芽，則稱(chēng)該次實(shí)驗(yàn)是失敗的．

(1) 第一小組做了三次實(shí)驗(yàn)，求實(shí)驗(yàn)成功的平均次數(shù)；

(2) 第二小組連續(xù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，求實(shí)驗(yàn)首次成功時(shí)所需的實(shí)驗(yàn)次數(shù)的期望；

(3)兩個(gè)小組分別進(jìn)行2次試驗(yàn)，求至少有2次實(shí)驗(yàn)成功的概率．

 

Answer 1

【答案】

(1) （次）

(2) 3（次）

（3）

【解析】(1) 設(shè)第一小組三次實(shí)驗(yàn)中成功的次數(shù)為，則 …… 2分

∴（次）                              …… 4分

(2) 設(shè)第二小組試驗(yàn)首次成功時(shí)所需實(shí)驗(yàn)次數(shù)為，則服從幾何分布 …… 6分

∴3（次）                                               …… 8分

(3) 設(shè)至少有2次實(shí)驗(yàn)成功為事件A，則

                      …… 12分