（本題13分）
已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和是,滿足.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)及前項(xiàng)和；
(Ⅱ)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項(xiàng)和；
(Ⅲ)若對(duì)任意的,恒有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

解: （I）由,
由               …………1分
數(shù)列是等比數(shù)列  數(shù)列的公比
所以，數(shù)列的通項(xiàng)公式為  …………3分
前項(xiàng)和公式為. ………………………4分
（II）
 ……………………………6分
  ………………………8分
         …………………………………………9分
(Ⅲ)由恒成立    即恒成立
即恒成立 ……………………………………10分
必須且只須滿足恒成立 ………………………………11分
即在R上恒成立   ,………………12分
解得.            …………………………………………13分

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題13分）已知等差數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1＝1，公差d為整數(shù)，且滿足a1+3＜a3，a2+5＞a4，數(shù)列{bn}滿足，其前n項(xiàng)和為Sn．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；

（2）若S2為S1，Sm(m∈N*)的等比中項(xiàng)，求正整數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆北京市東城區(qū)高三年級(jí)十校聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分13分）已知向量與向量的夾角為，
在中，所對(duì)的邊分別為且．（兩題改編成）
（I）求角B的大��；
（Ⅱ）若是和的等比中項(xiàng)，求的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)高三年級(jí)十校聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分13分）已知向量與向量的夾角為，

在中，所對(duì)的邊分別為且．（改編成）

（I）求角B的大小；

（Ⅱ）若是和的等比中項(xiàng)，求的面積。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)高三年級(jí)十校聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分13分）已知向量與向量的夾角為，

在中，所對(duì)的邊分別為且．（兩題改編成）

（I）求角B的大��；

（Ⅱ）若是和的等比中項(xiàng)，求的面積。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分13分）已知橢圓，能否在橢圓上找到一點(diǎn)M，使M到左準(zhǔn)線的距離是M到兩個(gè)焦點(diǎn)F1、F2的距離的等比中項(xiàng)？并說(shuō)明理由.

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