雙曲線的左右兩支上各有一點，點在直線上的射影是點，若直線過右焦點，則直線必過點（   ）

A．B．C．D．

解析試題分析：根據(jù)雙曲線的對稱性可知，所求點必在軸上（從選項來看也是如此），故可考慮特殊情況.設(shè)直線AB的方程為：.代入雙曲線方程整理得： ，，所以點，.
直線的方程為：，
令得：，即
，
所以.

另法、當(dāng)A點在無窮遠處時，AB與漸近線平行，也與漸近線平行.這樣求解，運算量更小.
一般解法、設(shè)，代入雙曲線方程得：，.直線的方程為：.
令得：.
由相除得：，所以
考點：直線與圓錐曲線的關(guān)系.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

.設(shè)雙曲線的一個焦點為F，虛軸的一個端點為B,如果直線FB與 該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為（    ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

拋物線的焦點為,點為該拋物線上的動點,又點,則的最小值是（�。�

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)雙曲線的虛軸長為２，焦距為，則雙曲線的漸近線方程為(    )

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

雙曲線的一個焦點坐標(biāo)為，則雙曲線的漸近線方程為(    )

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知點M(，0)，橢圓＋y2＝1與直線y＝k(x＋)交于點A、B，則△ABM的周長為(　　)．

A．4B．8C．12D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線＝1(a>0，b>0)的右焦點為F(2,0)，設(shè)A，B為雙曲線上關(guān)于原點對稱的兩點，AF的中點為M，BF的中點為N，若原點O在以線段MN為直徑的圓上，若直線AB斜率為，則雙曲線離心率為(　　)．

A． B．2 C． D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知拋物線y2＝4x的準(zhǔn)線與雙曲線－y2＝1(a>0)交于A，B兩點，點F為拋物線的焦點，若△FAB為直角三角形，則雙曲線的離心率是(　　)．

A． B． C．2 D．3 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的漸近線方程為y＝±x，焦點坐標(biāo)為(－4,0)，(4,0)，則雙曲線方程為(　　)．

A．＝1B．＝1C．＝1D．＝1

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