函數(shù)f(x)＝x(x－c)2在x＝2處有極大值，則常數(shù)c的值為________ .
6

試題分析：解：f（x）=x3-2cx2+c2x，f‘（x）=3x2-4cx+c2， f‘（2）=0⇒c=2或c=6．若c=2，f’（x）=3x2-8x+4，令f‘（x）＞0⇒x＜或x＞2，f′（x）＜0⇒＜x＜2，故函數(shù)在（-∝，）及（2，+∞）上單調(diào)遞增，在（ ，2）上單調(diào)遞減，∴x=2是極小值點．故c=2不合題意，c=6．故答案為6
點評：考查學(xué)生利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)極值的能力，會利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù),函數(shù)在（1，g（1））處的切線方程是，則y=在點（1,f(1)）處的切線方程為         。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的定義域為，部分對應(yīng)值如表,

－1
0
2
4
5

1
2
1
2
1
的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示.

下列關(guān)于的命題：
①函數(shù)的極大值點為，；
②函數(shù)在上是減函數(shù)；
③當(dāng)時，函數(shù)有個零點；
④函數(shù)的零點個數(shù)可能為0、1、2、3、4個．
其中正確命題的序號是                           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)有極大值和極小值，則實數(shù)的取值范圍是
A．或B．或
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線y＝x2－2x在點處的切線的傾斜角為(　　)．
A．－135°B．45°C．－45°D．135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若,則等于
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，且對任意的，都有，則
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù),若，則實數(shù)的值為（     ）
A．B．C．D．

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