如圖，在直角三角形ABC中，AC＝，BC＝1，點(diǎn)M，N分別是AB，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是△ABC(包括邊界)內(nèi)任一點(diǎn)，則·的取值范圍為________．

 

 

【解析】以點(diǎn)C為原點(diǎn)，CB所在直線為x軸，CA所在直線為y軸，建立如圖所示直角坐標(biāo)系，

設(shè)P(x，y)，則由題可知B(1,0)，A(0，)，N，M，所以＝，＝，所以·＝－－y＋＝－y＋，直線AB的方程為x＋y－＝0.

由題可知由線性規(guī)劃知識可知，當(dāng)直線－y＋－z＝0過點(diǎn)A時(shí)有最小值－，過點(diǎn)B時(shí)有最大值.

 

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)函數(shù)f(x)＝x(ex＋ae－x)(x∈R)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為______________．

 

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已知圓(x＋1)2＋(y－1)2＝1上一點(diǎn)P到直線3x－4y－3＝0距離為d，則d的最小值為________．

 

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設(shè){an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1＝2且a1，a3，a6成等比數(shù)列，則{an} 的前n項(xiàng)和Sn＝________.

 

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在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cos C＋(cos A－sin A)cos B＝0.

(1)求角B的大小；

(2)若a＋c＝1，求b的取值范圍．

 

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△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，向量m＝(2sin B,2－cos 2B)，n＝，m⊥n，∠B＝________.

 

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已知向量a＝(2,1)，a·b＝10，|a＋b|＝5，則|b|等于________．

 

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已知定義在R上的函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，其最小正周期為4，且x∈(0,2)時(shí)，f(x)＝log2(1＋3x)，則f(2 015)＝______.

 

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給出下列說法：

①正切函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)；

②函數(shù)f(x)＝2tan 的單調(diào)遞增區(qū)間是 (k∈Z)；

③函數(shù)y＝2tan的定義域是；

④函數(shù)y＝tan x＋1在上的最大值為＋1，最小值為0.

其中正確說法的序號是________．

 

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