（本小題滿分12分）
（Ⅰ）已知函數(shù)在上具有單調(diào)性，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）已知向量、、兩兩所成的角相等，且，，，求．

（Ⅰ）或（Ⅱ）或

解析試題分析：（Ⅰ）因為函數(shù)是二次函數(shù)，其圖象對稱軸為 
又在上具有單調(diào)性，
所以或，      
解得或，
故實數(shù)的取值范圍是或．　　　
（Ⅱ）當 向量兩兩所成的角為時，=  
當 向量兩兩所成的角為時，
=
=       
所以=
故=或 
考點：二次函數(shù)的性質(zhì) 向量運算
點評：第一問中考查二次函數(shù)的性質(zhì)和應用，是基礎題．解題的關(guān)鍵是靈活應用二次函數(shù)的性質(zhì)，第二問中主要把握好向量模和數(shù)量積間的轉(zhuǎn)化.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若不等式的解集為，求的取值范圍；
（2）解關(guān)于的不等式；
（3）若不等式對一切恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設二次函數(shù)滿足下列條件：①當時，的最小值為，且圖像關(guān)于直線對稱；②當時，恒成立．
（1）求的值；  
（2）求的解析式；
（3）若在區(qū)間上恒有，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題12分）某旅游景點預計2013年1月份起前個月的旅游人數(shù)的和（單位：萬人）與的關(guān)系近似滿足已知第月的人均消費額（單位：元）與的近似關(guān)系是
（1）寫出2013年第x月的旅游人數(shù)（單位：萬人）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）試問2013年哪個月的旅游消費總額最大，最大旅游消費額為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

建造一條防洪堤，其斷面為等腰梯形，腰與底邊成角為（如圖），考慮到防洪堤堅固性及石塊用料等因素，設計其斷面面積為平方米，為了使堤的上面與兩側(cè)面的水泥用料最省，則斷面的外周長（梯形的上底線段與兩腰長的和）要最�。�

（１）求外周長的最小值，并求外周長最小時防洪堤高h為多少米？
（２）如防洪堤的高限制在的范圍內(nèi)，外周長最小為多少米？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù).
（1）判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；
（2）利用題（1）的結(jié)論，，求使不等式在上恒成立時的實數(shù)的取值范圍？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

商場銷售某一品牌的羊毛衫，購買人數(shù)是羊毛衫標價的一次函數(shù)，標價越高，購買人數(shù)越少.把購買人數(shù)為零時的最低標價稱為無效價格，已知無效價格為每件300元.現(xiàn)在這種羊毛衫的成本價是100元/ 件，商場以高于成本價的價格（標價）出售. 問：
（1）商場要獲取最大利潤，羊毛衫的標價應定為每件多少元？
（2）通常情況下，獲取最大利潤只是一種“理想結(jié)果”，如果商場要獲得最大利潤的75%，那么羊毛衫的標價為每件多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知函數(shù)為偶函數(shù)，且在上為增函數(shù).
（1）求的值，并確定的解析式；
（2）若且，是否存在實數(shù)使在區(qū)間上的最大值為2，若存在，求出的值,若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分16分）
有甲、乙兩種商品，經(jīng)銷這兩種商品所獲的利潤依次為（萬元）和（萬元），它們與投入的資金（萬元）的關(guān)系，據(jù)經(jīng)驗估計為：,  今有3萬元資金投入經(jīng)銷甲、乙兩種商品，為了獲得最大利潤，應對甲、乙兩種商品分別投入多少資金？總共獲得的最大利潤是多少萬元？

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