【題目】如圖所示，在長方體ABCD﹣A1B1C1D1，若AB=BC，E，F分別是AB1，BC1的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中不成立的是（ ）

A.EF與BB1垂直B.EF⊥平面BDD1B1

C.EF與C1D所成的角為45°D.EF∥平面A1B1C1D1

【答案】C

【解析】

連A1B，則A1B交AB1于E，可證EF∥A1C1，再由長方體的垂直關(guān)系，可判斷A正確；由已知可證A1C1⊥平面BDD1B1，可判斷B為正確；EF∥A1C1，EF與C1D所成角就是∠A1C1D，∠A1C1D的大小不確定，判斷C為錯(cuò)誤； EF∥A1C1，可得D正確.

連A1B，則A1B交AB1于E，又F為BC1中點(diǎn)，

可得EF∥A1C1，由B1B⊥平面A1B1C1D1，

可得B1B⊥A1C1，可得B1B⊥EF，故A正確；

由EF∥A1C1，A1C1⊥平面BDD1B1，

可得EF⊥平面BDD1B1，故B正確；

EF與C1D所成角就是∠A1C1D，∵AA1 的長度不確定，

∴∠A1C1D的大小不確定，故C錯(cuò)誤；

由E，F分別是AB1，BC1的中點(diǎn)，

得EF∥A1C1，可得EF∥平面A1B1C1D1，故D正確.

故選:C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知小張每次射擊命中十環(huán)的概率都為40%，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)小張三次射擊恰有兩次命中十環(huán)的概率，先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定2，4，6，8表示命中十環(huán)，0，1，3，5，7，9表示未命中十環(huán)，再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次射擊的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：

321 421 292 925 274 632 800 478 598 663 531 297 396

021 506 318 230 113 507 965

據(jù)此估計(jì)，小張三次射擊恰有兩次命中十環(huán)的概率為（）

A. 0.25B. 0.30C. 0.35D. 0.40

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，且.

（1）求的通項(xiàng)公式.

（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求使不等式成立的最小的正整數(shù).

（3）設(shè).若數(shù)列單調(diào)遞增.

①求的取值范圍.

②若是符合條件的最小正整數(shù)，那么中是否存在三項(xiàng)依次成等差數(shù)列?若存在，給出的值.若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)恰好是橢圓的右焦點(diǎn).

（1）求實(shí)數(shù)的值及拋物線的準(zhǔn)線方程；

（2）過點(diǎn)任作兩條互相垂直的直線分別交拋物線于、和、點(diǎn)，求兩條弦的弦長之和的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，直線過原點(diǎn)且傾斜角為.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.在平面直角坐標(biāo)系中，曲線與曲線關(guān)于直線對(duì)稱.

（Ⅰ）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）若直線過原點(diǎn)且傾斜角為，設(shè)直線與曲線相交于，兩點(diǎn)，直線與曲線相交于，兩點(diǎn)，當(dāng)變化時(shí)，求面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓 的左、右焦點(diǎn)分別為，，通徑長（即過焦點(diǎn)且垂直于長軸的直線與橢圓相交所得的弦長）為3，短半軸長為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)過點(diǎn)的直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)，線段上存在一點(diǎn)到，兩邊的距離相等，若，間直線的斜率是否存在？若存在，求直線的斜率的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，PDCE為矩形，ABCD為梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=CD=1，PD=.

（1）若M為PA中點(diǎn)，求證:AC∥平面MDE；

（2）求直線PE與平面PBC所成角的正弦值.

（3）在PC上是否存在一點(diǎn)Q，使得平面QAD與平面PBC所成銳二面角的大小為.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形PDCE為矩形，四邊形ABCD為梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD＝∠ADC＝90°，，，若M為PA的中點(diǎn)，PC與DE交于點(diǎn)N.

（1）求證：AC∥面MDE；

（2）求證：PE⊥MD；

（3）求點(diǎn)N到平面ABM的距離.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓 ()的短軸長為2，橢圓上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)距離的最大值為．過點(diǎn)作斜率為的直線交橢圓于，兩點(diǎn)（，），是線段的中點(diǎn)，直線交橢圓于，兩點(diǎn)．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若，，求的值；

（3）若存在直線，使得四邊形為平行四邊形，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案