【題目】各棱長都等于4的四面ABCD中，設G為BC的中點，E為△ACD內的動點（含邊界），且GE∥平面ABD，若 =1，則| |= ．

【答案】
【解析】解：連接CE，并延長交AD于F，連接BF，
由EG∥平面ABD，EG平面BCF，平面BCF∩平面ABD=BF，
可得EG∥BF，由G為BC的中點，可得E為CF的中點，
設AF=t，則 = （ + ）= （ + ），
在四面體ABCD中， = = =4×4× =8，
= （ + ）（ ﹣ ）
= （ ﹣ + 2﹣ ）
= （8﹣8+ 16﹣ 8）=1，
解得t=1，即 = （ + ），
可得| |2= （ 2+ 2+ ）
= ×（16+ ×16+ ×8）= ，
可得| |= ．
故答案為： ．

連接CE，并延長交AD于F，連接BF，運用線面平行的性質定理可得EG∥BF，由G為BC的中點，可得E為CF的中點，設AF=t，再由向量的中點的向量表示，結合向量的數(shù)量積的性質，解得t=1，再由向量的模的公式，計算即可得到所求值．

練習冊系列答案
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【題目】已知圓C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.

(1)若直線l過點(－2，0)且被圓C截得的弦長為2，求直線l的方程；

(2)從圓C外一點P向圓C引一條切線，切點為M，O為坐標原點，且|PM|＝|PO|，求|PM|的最小值．

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（1）求角B的值；
（2）若a=2，且AC邊上的中線BD長為 ，求△ABC的面積．

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【題目】用C（A）表示非空集合A中的元素個數(shù)，定義A*B= ，若A={x|x2﹣ax﹣2=0，a∈R}，B={x||x2+bx+2|=2，b∈R}，且A*B=2，則b的取值范圍（ ）
A.b≥2 或b≤﹣2
B.b＞2 或b＜﹣2
C.b≥4或b≤﹣4
D.b＞4或b＜﹣4

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【題目】先后拋擲兩枚骰子，設出現(xiàn)的點數(shù)之和是12,11,10的概率依次是P1,P2,P3，則（ ）

（A）P1=P2<P3 （B）P1<P2<P3 （C）P1<P2=P3 （D）P3=P2<P1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 過點，且離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）斜率為的直線與橢圓交于，兩點，在軸上存在點滿足，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學調查了某班全部45名同學參加書法社團和演講社團的情況，數(shù)據(jù)如下表：（單位：人）

參加書法社團

未參加書法社團

參加演講社團

8

5

未參加演講社團

2

30

（1）從該班隨機選1名同學，求該同學至少參加一個社團的概率；

（2）在既參加書法社團又參加演講社團的8名同學中，有5名男同學A1，A2，A3，A4，A5，3名女同學B1，B2，B3．現(xiàn)從這5名男同學和3名女同學中各隨機選1人，求A1被選中且B1未被選中的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩個焦點分別為， ，且經(jīng)過點.

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）的頂點都在橢圓上，其中關于原點對稱，試問能否為正三角形？并說明理由.

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