已知曲線，從上的點(diǎn)作軸的垂線，交于點(diǎn)，再?gòu)狞c(diǎn)作軸的垂線，交于點(diǎn)，設(shè)

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，試比較與的大小；

（3）記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，試證明：


解析:

（1）依題意點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，2分

；

．．．．．．4分

（2），由，，，

當(dāng)時(shí)，

 

；．．．．．．8分

（3），所以易證：，

當(dāng)時(shí)，，

，（當(dāng)時(shí)取“”）．．．．．．11分

另一方面，當(dāng)時(shí)，有：

，

又，

，．所以

對(duì)任意的，都有．．．．．．．14分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年重慶市高三上學(xué)期第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知曲線，從上的點(diǎn)作軸的垂線，交于點(diǎn)，再?gòu)狞c(diǎn)作軸的垂線，交于點(diǎn)，

設(shè).。

求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，試比較與的大小；

記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，試證明：。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省高三9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）（注意：在試題卷上作答無效）

已知曲線，從上的點(diǎn)作軸的垂線，交于點(diǎn)，再?gòu)狞c(diǎn)作軸的垂線，交于點(diǎn)，設(shè)

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，試比較與的大小；

（3）記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，試證明：

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省高考?jí)狠S理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）（注意：在試題卷上作答無效）

已知曲線，從上的點(diǎn)作軸的垂線，交于點(diǎn)，再?gòu)狞c(diǎn)作軸的垂線，交于點(diǎn)，設(shè)

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，試比較與的大小；

（3）記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，試證明：

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省高三第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知曲線，從上的點(diǎn)作軸的垂線，交于點(diǎn)，再?gòu)狞c(diǎn)作軸的垂線，交于點(diǎn)，設(shè)．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；[來源:學(xué)|科|網(wǎng)Z|X|X|K]

（2）記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：；

（3）若已知，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列的前項(xiàng)和為，試比較與的大�。�

 

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